Natural element simulation of free surface flows
- Autores: Andrés Galavís Borden
- Directores de la Tesis: David González Ibáñez (dir. tes.), Elías Cueto Prendes (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 2011
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Luis Antonio Gavete Corvinos (presid.), Icíar Alfaro Ruiz (secret.), Norberto Fueyo Díaz (voc.), Ignasi Colominas Ezponda (voc.), Juan Antonio García Manrique (voc.)
- Materias:
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- Resumen
La simulación numérica de flujos con superficie libre continúa siendo hoy día un problema de extrema dificultad en el campo de la Mecánica Computacional. El origen de estas dificultades tiene dos vertientes. Por un lado, el hecho de que la cinemática de los fluidos se describe habitualmente y de manera natural en un marco euleriano. Pero este tipo de descripción no es, en modo alguno, la más apropiada para describir el movimiento de la superficie libre, que aceptaría de un modo mucho más natural una descripción lagrangiana.
Por otro lado, si se escoge una descripción lagrangiana, las técnicas numéricas más extendidas (ele\-men\-tos finitos, diferencias finitas o volúmenes finitos, entre otros), se vuelven extremadamente complejos en su aplicación a las ecuaciones resultantes de Navier-Stokes.
En esta tesis de plantea una aproximación al problema de Navier-Stokes con superficie libre completamente diferente. Se han escogido los métodos sin malla, y más concretamente, el método de los elementos naturales, para realizar la simulación. éste último se ha escogido por sus peculiares características, entre las cuales cabe citar la imposición exacta de condiciones de contorno esenciales, su capacidad de desarrollar aproximaciones de alto orden y su estrecho lazo con la estructura geométrica que se ha escogido para la descripción del movimiento de la superficie libre.
En esta tesis se ha desarrollado un método de Lagrange-Galerkin de vecindad natural de segundo orden en el tiempo, que ha mostrado excelentes resultados en problemas en los que intentos previos han fallado. Además se ha desarrollado un constructor de formas para la extracción automática de la geometría del dominio conforme ésta evoluciona en el tiempo. El método desarrollado se basa en la técnica de formas $\alpha$, pero se han añadido dos filtrados adicionales que hacen que método sea mucho más robusto y menos sensible a la elección de los parámetros.
Finalmente, el método recién desarrollado se ha aplicado a un problema especialmente complicado como es el del jet de Worthington y, en general, a los flujos de fluidos no newtonianos con superficie libre.
