Resumen de Desarrollo de aplicaciones de sistemas dinámicos y econométricos a problemas económicos
- español
Esta tesis es un compendio de trabajos en tres líneas de diferentes. La primera dedicada a explorar tanto de manera teórica como empírica el uso de grafos de visibilidad en el análisis de series temporalis. Así, y frente a las tradicionales técnicas de análisis utilizadas para el datado de series temporales macroeconómicas con el objetivo de analizar cimas y valles y analizar la profundidad y amplitud de las distintas fases cíclicas, esta tesis desarrolla aplicaciones de la teoría de grafos al análisis de series siguiendo el enfoque abierto por Lacasa et al. a la vez que realiza una aportación de tipo teórico sobre uno de los índices más comúnmente utilizados en la medición de la resilencia.
Así, esta aportación nace de la necesidad de arbitrar algún mecanismo que permita evitar la falta de sensibilidad del índice cuando la serie temporal dispone de un número muy alto de observaciones.
Todas estas ideas y algoritmos son aplicados al análisis de dos tipos de series económicas para la economía norteamericana: las del producto interior bruto y las series de consumo de energía.
La elección de estas series no es arbitraria en tanto en cuanto se trata de realizar una aproximación alternativa, de forma que su puesta en valor ha de ser realizada en clave comparada con las técnicas tradicionalmente utilizadas para estas cuestiones. Por ello, optamos por abordar una serie clásica, cuyo datado es realizado por el NBER además de ser objeto de numerosos estudios y análisis, así como las series de consumo de energía norteamericanas que han sido objeto de un profuso análisis en el campo de la Economía de la energía.
El algoritmo del grafo de visibilidad (VGA) permite la transformación de una serie temporal en una red compleja de una manera muy simple. El estudio de las propiedades topológicas de la red aporta conocimiento sobre el comportamiento de la serie, pues el grafo hereda muchas de las propiedades de ésta. En los capítulo 2 y 3 procedemos a transformamos las series temporales correspondientes al consumo de energía total y por tipo de fuente y a la tasa de variación trimestral del PIB de USA, en un grafo y aplicamos la teoría de las redes complejas para estudiarlo. La aproximación resultante al aplicarle diferentes métricas muestra unos resultados bastante en línea con lo que se obtienen con los algoritmos tradicionales, de forma que cabe concluir que estas aplicaciones aportan representaciones bastante útiles para el la previsión y el seguimiento.
Este bloque se cierra con una cuestión relacionada con el análisis de las series temporales, y más concretamente con la capacidad de absorción de un shock por parte de la serie. En concreto, se trata de analizar como uno de los índices más comúnmente utilizados para medir la resilencia, muestra una cierta insensibilidad cuando el tamaño de la muestra es grande.
Para abordar este problema se realiza una digresión y aportación de tipo teórico que puede corregir este sesgo.
Con este capítulo, se cierra esta segunda parte, y se da paso a un ensayo de macroeconometría aplicada en el ámbito de la economía laboral, y más concretamente en el terreno del entrepreneurship. En concreto, se aporta evidencia empírica acerca de un hecho estilizado en algunas economías con respecto a la evolución de las tasas de autoempleo: tras un largo período en el que las tasas de autoempleo han descendido de manera sostenida conforme mayor era el proceso de industrialización, parece que éstas muestran un cierto repunte en las economías más avanzadas en unos casos (U-shape) o al menos una estabilización (L-shape). Para este fin y frente al enfoque tradicional en el que se estima la relación entre la tasa de autoempleo de equilibrio y el PIB per cápita, proponemos el testar la hipótesis U/L-shape utilizando dos métodos alternativos: i) primero, descomponiendo la tasa de autoempleo en sus componentes cíclico y natural, y, ii) utilizando las aproximaciones econométricas de detección de campo estructural de Kejriwal and Perron (2010). Procediendo de esta manera, se constata la hipótesis de la U-shape para 23 países de la OECD. Los resultados avalan parcialmente la hipótesis de la U-shape para 15 de los 23 países.
La cuarta parte de la tesis, aborda cuestiones relacionadas con el uso de métodos numéricos y con el desarrollo de aplicaciones susceptibles de ser utilizadas en la enseñanza de la modelización de la dinámica económica. En concreto, se presentan dos ensayos. El primero de ellos, es un ensayo de modelización y programación de problemas dinámicos mediante sistemas de ecuaciones diferenciales, resueltos a través de métodos numéricos. En particular, se presenta el estudio del comportamiento de una masa bacteriana en un cultivo controlado que presenta analogías a la evolución y supervivencia empresarial.
El segundo presenta dos aplicaciones de un simulador de una versión básica del modelo de oferta y demanda agregada dinámica - del conocido modelo de síntesis neoclásica- programada en Excel que ha de permitir que un alumno de un curso de Macroeconomía Intermedia conozca como se formulan, resuelven y los resultados que proporcionan los modelos dinámicos frente a los tradicionales ejercicios de estática comparativa que suelen componer el grueso de las programaciones de un curso estándar de Macroeonomía de este nivel. Así se pretende que estas aplicaciones sirvan al alumno para apreciar la potencia de los modelos dinámicos y la capacidad de éstos de reproducir ajustes cíclicos en el que el ajuste de las variables a sus valores de largo plazo dista de un ajuste gradual y lineal.
- English
This thesis is a compendium of works in three different lines. The first one dedicated to exploring both theoretically and empirically the use of graphs of visibility in the analysis of temporal series. Thus, in the face of the traditional analysis techniques used to date macroeconomic time series with the objective of analyzing summits and valleys and analyzing the depth and amplitude of the different cyclic phases, this thesis develops applications of the theory of Graphs to series analysis following the approach opened by Lacasa et al. At the same time as making a theoretical contribution on one of the indexes most commonly used in the measurement of resilience.
Thus, this contribution arises from the need to arbitrate some mechanism to avoid the lack of sensitivity of the index when the timerai series has a verynigh number of observations. All these ideas and algorithms are applied to the analysis of two types of economic series for the North American economy: those of the gross domestic product and the series of energy consumption.
The choice of these series is not arbitrary insofar as it is a question of making an alternative approach, so that its value must be made in a key way compared with the techniques traditionally used for these issues. For this reason, we opted to approach a classical series, which is dated by the NBER as well as being the object of numerous studies and analyzes, as well as the North American energy consumption series that have been the object of a profuse analysis in the Field of the Energy Economics.
The visibility graph (VGA) algorithm allows the transformation of a time series into a complex network in a very simple way. The study of the topological properties of the network contributes knowledge about the behavior of the series, as the graph inherits many of its properties. In Chapters 2 and 3 we proceed to transform the temporal series corresponding to the total energy consumption and by type of source and the quarterly rate of change of the GDP of the USA in a graph and apply the theory of complex networks to study it. The resulting approach, when applied to different metrics, shows results that are quite in line with those obtained with traditional algorithms, so that it can be concluded that these applications provide quite useful representations for forecasting and tracking.
This part closes with a question related to the analysis of the time series, and more specifically with the capacity of absorption of a shock by the series. In particular, it is analyzed as one of the most commonly used indices to measure resilience, shows a certain insensitivity when the sample size is large. To address this problem, a digression and theoretical input is made that can correct this bias.
The third part provided empirical evidence supporting a stylized fact observed in some economies with regard to the business ownership rates development: after a long-decline in the rate of self-employment and since 1978, self-employment rates appeared to increase in many industrialized countries in such a way that the trend of self-employment rates seemed to show a structural shift in terms of a revival (U-shape) or at least a stabilization (L-shape).
To this end, they developed an empirical model in which estimates of dif- ferent functional forms of the relationship between the "equilibrium" self- employment rate and the GDP per capita allowed them to infer the shape of this relationship for 23 OECD countries. In their empirical model, the equilibrium self-employment rate was obtained using some assumptions about the relationship between self-employment, unemployment, labour incomes and some lags structures. Opposite to this approach, we propose to test the U/L-shape hypothesis using statistical methods: i) first, decomposing the self-employment rate into their two components -i.e. the cyclical and natural components, and, ii) using a recent econometric approach for detecting the presence of structural breaks (Kejriwal and Perron, 2010). In this way, the U-shape hypothesis is tested for 23 OECD countries, using data on GDP per capita and the natural self-employment rate component (a proxy for the "equilibrium" self- employment rate) over the period 1972- 2008. Our results only provide a partial support for the U-shape hypothesis: for 15 out of 23 countries we find a significantly positive relation between GDP per capita and the natural self-empioyment rate. Our results suggest that, notwithstanding the rise of self-employment observed in many countries over the last few decades, economies of scale and scope continue to play an important role in many advanced economies The fourth part of the thesis addresses issues related to the use of numerical methods and the development of applications that can be used in teaching the modeling of economic dynamics. In particular, two trials are presented. The first one is an essay of modeling and programming of dynamic problems through systems of differential equations solved through numerical methods. In particular, the study of the behavior of a bacterial mass in a controlled crop that presents analogies to the evolution and business survival is presented.
The second presents two applications of a simulator of a basic version of the dynamic aggregate supply and demand model - the well-known neoclassical synthesis model - programmed in Excel that will allow a student of an Intermediate Macroeconomics course to know how they are formulated, solved And the results provided by the dynamical models versus the traditional benchmarking exercises that usually compose the bulk of the programming of a standard course of Macroeconomics of this level. It is intended that these applications serve the student to appreciate the power of dynamic models and the ability of these to reproduce cyclical adjustments in which the adjustment of the variables to their longterm values is far from a Gradual and linear adjustment.
