Resumen de Geometria analítica a batxillerat: un enfocament didàctic contextualitzat i amb eines tic
Joaquim Costa i Llobet
"Geometria analítica a Batxillerat: un enfocament didàctic contextualitzat i amb eines TIC" desarrolla, implementa y analiza un enfoque didáctico innovador para la enseñanza de la geometría analítica en el primer curso de Bachillerato, Los fundamentos teóricos de los trabajo toman como referentes los textos de diversos autores agrupados en tres bloques temáticos: contextualización, matematización y modelización (los autores de referencia son principalmente: Biembengut y Hein; Chamoso y Rawson; English; Filloy; Freudenthal; Niss; Niss, Lesh y Lee; Niss y Blum; Peralta; Treffers; Van den Heuvel-Panhuizen; Van Reeuwijk). El trabajo se posiciona en el sentido que la contextualización, la matematización y la modelización son diferentes facetas de una única realidad didáctica en la cual los alumnos realizan actividades contextualizadas (en el entorno del software interactivo Geogebra), las cuales los inducen a matematizar y a construir modelos matemáticos sencillos. También está presente un completo recorrido por la historia de la geometría analítica y su didáctica, motivado por la consideración que la perspectiva histórica es imprescindible: la historia de las matemáticas, y en concreto la de la geometría analítica, muestra que los contenidos y su presentación emergen a partir de las necesidades humanas en contextos concretos, y que la estructuración formal se produce con posterioridad.
El planteamiento didáctico del trabajo consiste en una secuencia que se inicia con actividades contextualizadas que inducen la matematización en los alumnos, en el entorno del software Geogebra, y que se completa con una posterior formalización de los contenidos. Es un planteamiento "desde abajo hacia arriba", ya que, a diferencia de la metodología tradicional, no empieza con la presentación formal y perfectamente estructurada de los contenidos para pasar a continuación a los ejercicios de aplicación, sino que la formalización llega después de que la matematización inducida por las actividades contextualizadas haya preparado el terreno para la fijación formal de los contenidos. La implementación queda completamente integrada (no superpuesta) en el currículum y en la programación didáctica del centro educativo de secundaria donde se lleva a cabo. Siendo globalmente innovador, el estudio supera la dicotomía innovador - tradicional y la dicotomía constructivismo - empirismo porque, aunque es innovador y potencia el proceso de descubrimiento personal del alumno en una primera fase, contiene también en una segunda fase elementos válidos y útiles de la metodología tradicional.
El análisis de la matematización que realizan los alumnos tiene una importancia absolutamente central en la investigación. El estudio analiza con instrumentos cuantitativos y también cualitativos los resultados grupales y los resultados individuales de los alumnos en el proceso de matematización, y realiza una clasificación de los alumnos en diferentes categorías. También analiza las valoraciones subjetivas de los alumnos sobre la realización de las actividades con Geogebra, tanto de la perspectiva grupal como desde la perspectiva individual. Estos análisis permiten constatar que, en comparación con una metodología tradicional, mejora el rendimiento en la matematización, a la vez que aumenta la autoconciencia, la motivación y la implicación de los alumnos en el proceso de aprendizaje.
A partir del análisis detallado de la matematización y las valoraciones subjetivas del alumnado, el trabajo realiza una serie de consideraciones de las cuales emerge una síntesis interpretativa. Es la sistematización del planteamiento didáctico, una vez analizada e interpretada, bajo la denominación de "plataforma de matematización". Sobre la base que proporcionan los resultados del trabajo de implementación, el planteamiento se convierte también en una propuesta didáctica que puede ser extensible a otras unidades didácticas e incluso a otros niveles educativos.
