Resumen de Cooperative games: some extensions and applications
El trabajo presentado para optar al Grado de Doctor contiene el estudio de algunas extensiones y aplicaciones de los juegos cooperativos con utilidad transferible. Los juegos cooperativos con utilidad transferible son capaces de modelar una amplia variedad de situaciones de decisión colectiva con distinta naturaleza. En este trabajo de investigación se estudian los juegos cooperativos que surgen en algunas de estas situaciones.
En primer lugar se analizan los juegos de producción con tecnología inspirada en DEA. Se establecen las relaciones entre la clase de estos juegos y las clases de juegos de programación lineal y juegos de producción lineal. Además, se propone el conjunto de Owen como solución de los juegos de producción con tecnología inspirada en DEA y se discute la interpretación de estos repartos para los distintos niveles de cooperación entre los agentes.
La segunda clase de juegos estudiada es la clase de juegos cooperativos con múltiples escenarios. En estos juegos buscamos repartos que son estables en el sentido de que los agentes no tienen incentivos para abandonar el grupo. La estabilidad de un reparto depende de cómo se comparan las cantidades asignadas a las coaliciones y la valoración de la función característica en todos los escenarios, por tanto, surgen distintas extensiones de la noción de núcleo. Además, es posible la incorporación al modelo de información parcial sobre la probabilidad de ocurrencia de los escenarios. Para identificar repartos que son también estables en presencia de información parcial, se extienden las nociones de núcleo a este nuevo contexto. Aplicamos nuestro análisis al reparto del coste de la recogida de residuos urbanos entre los distintos distritos de Sevilla capital.
Por último, estudiamos problemas de reparto con referencias múltiples, los cuales se pueden modelar como juegos cooperativos con el fin de usar soluciones de éstos como reglas de reparto. Extendemos la regla clásica de llegadas aleatorias a problemas más generales, no necesariamente en situación de bancarrota, donde se pueden considerar múltiples referencias. Se prueba que nuestra regla coincide con el valor de Shapley del juego cooperativo apropiado, se establecen las relaciones con la regla clásica de llegadas aleatorias y se proporciona una descripción completa de los repartos que se obtendrían para cualquier valor de la cantidad a repartir.
Se ha optado por el formato de Tesis Doctoral por compendio de artículos, presentando los trabajos ”DEA production games and Owen allocations”, publicado en EJOR en 2016, ”Stable solutions for multiple scenario cost allocation games with partial information”, publicado en ANOR en 2015 y ”A random arrival rule for division problems with multiple references”, en segunda revisión para ser publicado en ITOR.
