Se muestra que las estructuras casi-modales generalizan a los retículos modales.Mientras que las del segundo tipo de estructura generalizan a las álgebras de Heyting débiles.Para ambos casos se encuentra una dualidad topológica tipo Priestley, y como aplicaciones de esta dualidad son caracterizados diversos conceptos definidos (congruencia,subestructuras, estructuras simples y subdirectamente irreducibles, etc.).Las álgebras positivas modales son generalizadas en términos de estructuras casi-modales.Se estudian también, estructuras implicativas generalizadas con propiedades particulares.
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