Codigos perfectos, particiones y generalizaciones

• Autores: Joaquim Borges Ayats
• Directores de la Tesis: Josep Rifà i Coma (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 1998
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Llorenç Huguet Rotger (presid.), Jaume Pujol Capdevila (secret.), Gerard Cohen (voc.), Juan Gabriel Tena Ayuso (voc.), Santos González Jiménez (voc.)
• Materias:
  • Ciencias tecnológicas
    • Tecnología de los ordenadores
      • Ordenadores digitales
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• Resumen

  • En esta tesis se tratan varios temas. En primer lugar se consideran los diseños y se resaltan algunas diferencias entre diferentes variantes de estas estructuras combinatorias. A continuación se analizan relaciones entre diseños, grupos de permutaciones y códigos binarios. Se deduce una condición de existencia para códigos completamente transitivos. En el capítulo principal, se da una caracterización total de los códigos binarios aditivos 1-perfectos. Se consideran la existencia, construcción y enumeración de estos códigos y se da una solución completa a estos problemas. También se presentan algoritmos sencillos para la codificación y decodificación.

    Seguidamente se estudian ciertas clases de particiones 1-perfectas y se dan los primeros ejemplos de particiones uniformes y no invariantes por traslaciones 1-perfectas y de códigos propelineales no invariantes por traslaciones 1-perfectos.

    Finalmente, se considera el estado de la cuestión sobre conjuntos dominantes perfectos en hipercubos y se dan algunos resultados parciales sobre uniformidad.