Aplicación de procesos de control óptimo y optimización en la evolución de modelos tumorales
- Autores: Clara Rojas Rodríguez
- Directores de la Tesis: Juan Belmonte Beitia (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Castilla-La Mancha ( España ) en 2018
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Enrique Fernández Cara (presid.), Juan Luis García Guirao (secret.), M. Santos Bruzon Gallego (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Física y Matemáticas por la Universidad de Castilla-La Mancha y la Universidad de Granada
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RUIdeRA
- Resumen
En esta tesis se han estudiado tres modelos matemáticos diferentes, dos de ellos constituidos por ecuaciones diferenciales ordinarias y otro basado en un modelo estocástico, analizando la dinámica y la estabilidad de cada uno de ellos. Dos de los modelos se centran en la evolución de los gliomas de bajo grado, que son un tipo de tumor cerebral de crecimiento lento, y otro se centra en un carcinoma pulmonar de Lewis. Hemos formulado problemas de control óptimo en cada modelo y, bajo diferentes funcionales objetivo, hemos probado la existencia de controles óptimos y hemos derivado la expresión explícita para los controles singulares.
En el análisis numérico de los modelos hemos considerado datos relacionados con cada una de las poblaciones tumorales en estudio. Para resolver nuestros problemas de control óptimo con restricciones, hemos utilizado métodos numéricos, bajo el enfoque "primero discretizar, después optimizar". El objetivo es aplicar los tratamientos de quimioterapia, así como una combinación de los mismos, de manera óptima, es decir, conseguir la mayor eficacia con la menor toxicidad posible, tratando de hacer del cáncer una enfermedad crónica. Con este fin, hemos analizado la aplicación óptima de terapias en diferentes intervalos de tiempo y bajo diferentes objetivos.
