Resumen de Micromecánica computacional de materiales compuestos reforzados con partículas
La capacidad de cálculo actual de los ordenadores digitales permite resolver problemas que antes solo podían abordarse mediante grandes simplificaciones. Esta tesis doctoral presenta una contribución en esta línea al relacionar el comportamiento mecánico de los materiales compuestos con su estructura a nivel microscópico. La investigación partió de una representación de la microestructura de los materiales compuestos reforzados con partículas a partir de volúmenes representativos tridimensionales, denominados celdas multipartícula, que estaban formados por distribuciones aleatorias de esferas cuyas posiciones se generaron mediante diferentes algoritmos desarrollados a este efecto. Las celdas se discretizaron y analizaron mediante el método de los elementos finitos y el comportamiento mecánico del material compuesto se determinó promediando los resultados de varias dispersiones diferentes por cada microestructura simulada.
Las simulaciones numéricas permitieron obtener en primer lugar una solución \emph{exacta} de un problema clásico en Mecánica de Sólidos: las constantes elásticas de una distribución aleatoría y estadísticamente homogénea de esferas rígidas o huecos esféricos embebidos en una matriz continua. Este resultado permitió evaluar la precisión de los principales modelos analíticos desarrollados durante los últimos cuarenta años y se llegó a la conclusión de que los mejores resultados se logran con la aproximación de tercer orden de Torquato.
La simulación numérica de las celdas multipartícula también proporcionó una solución cercana a la exacta para el comportamiento elasto-plástico de un material compuesto formado por una distribución aleatoria y estadísticamente homogénea de esferas elásticas dispersas en una matriz elasto-plástica. Los resultados de las simulaciones numéricas se compararon con las soluciones obtenidas a partir de los modelos de campo medio secantes --- que incluyen la deformación plástica de la matriz a partir de la teoría de la plasticidad en deformaciones totales --- y se demostró que estos modelos proporcionan mejores resultados cuando utilizan como tensión de referencia para determinar la deformación plástica de la matriz la tensión equivalente calculada a partir de momento de segundo orden del tensor de tensiones en la matriz. Sin embargo, los modelos de campo medio no son capaces de reproducir adecuadamente la localización de la deformación en la matriz que aparece al comienzo de la deformación plástica. El análisis de los microcampos de tensiones en la matriz proporcionados por las simulaciones de celdas multipartícula señaló el origen de esta limitación e indicó la líneas a seguir para desarrollar nuevas aproximaciones que incluyan el efecto de la localización.
Las nuevas técnicas de simulación también permitieron abordar de manera rigurosa el efecto de la distribución espacial de las partículas de refuerzo en las propiedades mecánicas de los materiales compuestos. Se generaron microestructuras inhomogéneas donde las partículas de refuerzo estaban concentradas en regiones esféricas con una fracción volumétrica local superior al valor medio. Las resultados numéricos mostraron que la inhomogeneidad en la distribución del refuerzo sólo incrementaba ligeramente la rigidez del material compuesto a nivel global, aunque las distribuciones de tensiones presentaban grandes diferencias a nivel local: los valores máximos de la tensión y la deformación en ambas fases eran mucho más elevados en lo materiales con microestructura inhomogénea.
La evidencia experimental ha demostrado que la rotura de los materiales compuestos es precedida por tres mecanismos de daño: fractura de las partículas de refuerzo, de la intercara matriz/refuerzo y de la matriz. Los dos primeros mecanismos se introdujeron en las simulaciones mediante un elemento finito de intercara cuyo comportamiento mecánico venía dictado por una ley cohesiva mientras que la fractura dúctil de la matriz se incluyó a través del modelo de Gurson. Los resultados numéricos reprodujeron con precisión los patrones de daño observados experimentalmente, y mostraron que la presencia de estos mecanismos de daño reduce sensiblemente la capacidad de endurecimiento por deformación de los materiales compuestos. Esta reducción fue mucho más acusada en las microestructuras inhomogéneas donde el daño se inició rápidamente en las regiones con una fracción volumétrica de refuerzo muy elevada como consecuencia de las concentraciones de tensiones generadas durante la deformación, y las microestructuras inhomogéneas presentaron valores mucho menores de la tensión de rotura y la ductilidad. Finalmente, las simulaciones numéricas se validaron experimentalmente comparando con los resultados obtenidos sobre un material compuesto ``modelo'' fabricado para esta investigación, y donde el mecanismo de daño dominante era la decohesión entre la matriz de aluminio y las esferas de refuerzo de WC.
