Desde su descubrimiento en 2004, el grafeno ha despertado un enorme interés en la comunidad científica debido a sus extraordinarias propiedades mecánicas y electromagnéticas. Sin embargo, estas propiedades están fuertemente condicionadas a la presencia de defectos topológicos en la red. Por ello, en esta tesis doctoral se presenta un estudio sobre cómo distintas configuraciones de dislocaciones y bordes de grano afectan a las propiedades del grafeno. Para ello se ha desarrollado un modelo lineal de constantes de fuerza interatómicas para el grafeno basado en el potencial LCBOPII y la teoría discreta de dislocaciones de Ariza y Ortiz, que permite la introducción y estudio analítico de dislocaciones en las redes cristalinas, y ha sido particularizada para el grafeno. Con el objetivo de conocer las posiciones atómicas de equilibrio de las redes con defectos y su correspondiente energía, se ha programado con el software LAMMPS un algoritmo no lineal que combina la obtención de estados de relajación de la red con dinámica molecular con la minimización de la energía de la red mediante el gradiente conjugado. Este algoritmo hace uso de la primera versión del potencial LCBOP, implementada en LAMMPS.
Se ha estudiado cómo evoluciona la topología y la energía de redes de grafeno con dislocaciones distribuidas de distintas formas, tanto en una sola lámina como en configuración bicapa, hallando en general resultados similares a los de la literatura disponible cuando los defectos están aislados. Sin embargo, se ha comprobado que ciertas configuraciones de dipolos de dislocación periódicamente distribuidos provocan maclado en grafeno, siendo ésta la primera vez que se ha observado este tipo de formación en una lámina de grafeno. Por ello, se ha evaluado la estabilidad térmica y transmisión electrónica de este tipo de configuraciones, usando para esto último la formulación de Landauer-Büttiker en combinación con un potencial tipo tight binding.
Por otro lado, se ha realizado un estudio similar de los defectos más comunes en materiales policristalinos, los bordes de grano. El estudio se ha centrado en configuraciones asimétricas, pues son las más complejas y han sido menos tratadas. Además, son este tipo de bordes de grano los únicos que pueden abrir en el grafeno una banda prohibida de amplitud suficiente como para que el material tenga aplicabilidad en el diseño de nanotransistores.
Por último, los modelos lineal y no lineal se han integrado en un modelo de elementos finitos BBM para estudiar a nivel mesoscópico cómo la densidad de defectos Stone-Wales presente en la red de grafeno afecta a su rigidez.
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