Resumen de Modeling and optimization of shale gas water management systems
- español
El gas de esquisto se ha convertido en un recurso con un gran potencial, transformando el mercado energético global. El desarrollo de la extracción de gas ha generado un crecimiento continuo en la producción de gas natural, que se espera que aumente en los próximos años. El gas de esquisto representó, en el 2000, el 8% de la producción total de gas natural de Estados Unidos. Éste valor aumentó a 49,8% en 2015, y se espera que represente tres cuartas partes (75,2%) de la producción para 2050.
La extracción de este gas, el cual se encuentra en formaciones rocosas compactas, es solo posible con la combinación de dos técnicas: la perforación horizontal y la fractura hidráulica. El problema reside en que estas técnicas requieren una gran cantidad de agua. Además, parte del agua inyectada para fracturar la formación rocosa y extraer el gas, vuelve a la superficie conteniendo gran cantidad de contaminantes. Así, la reutilización del agua contaminada para fracturar nuevos pozos, y el uso de tratamientos de desalinización han recibido un mayor interés en estos últimos años, mejorando la eficiencia y la sostenibilidad del proceso global. Por ello, los objetivos de esta tesis son: • Desarrollar modelos matemáticos para tratar el agua procedente de la extracción del gas de esquisto, disminuyendo así el alto impacto ambiental debido a las aguas contaminadas generadas y al uso del agua dulce.
• Desarrollar modelos matemáticos para planificar la gestión del agua de gas de esquisto durante la primera etapa de vida del pozo, para fomentar la reutilización del agua contaminada al optimizar de forma simultánea todas las operaciones de varios pozos.
Con respecto al primer objetivo, se ha desarrollado modelos de tamaño mediano de programación disyuntiva generalizada reformulados como un problema de programación no lineal entera mixta. Primero, nos enfocamos en el pretratamiento del agua de retorno, y después en el tratamiento de desalinización. En particular, se ha estudiado una técnica emergente de desalinización, la destilación por membrana. Todos los modelos matemáticos de esta tesis han sido implementados y resueltos utilizando GAMS®.
En primer lugar, se presenta un nuevo modelo de optimización para el pretratamiento de las aguas residuales que provienen de la producción de gas de esquisto. Para ello, se define una superestructura que incluye los siguientes pretratamientos: filtro, electrocuagulación, floculación sedimentación, filtro granular, flotación, ultrafiltración, filtro de cartucho, y, filtro prensa. La función objetivo de este modelo matemático es minimizar el coste total anualizado permitiendo identificar la secuencia óptima de pretratamiento con un coste mínimo, de acuerdo con la composición del agua de entrada y el destino deseado del agua residual, es decir, la reutilización del agua como fluido de fractura o vertido al medio ambiente. Como cada destino requiere restricciones de composición específicas, tres casos de estudio ilustran la aplicabilidad del problema propuesto. Adicionalmente, se evalúan cuatro composiciones de agua de retorno para los diferentes objetivos. Las configuraciones óptimas obtenidas son muy similares, o incluso iguales, para los diferentes casos de estudio: filtro, electrocoagulación, y sedimentación. Los resultados destacan la capacidad del modelo desarrollado para la síntesis de un pretratamiento óptimo para alcanzar las composiciones de agua requeridas para cada destino especificado.
En cuanto a los tratamientos de desalinización, se ha desarrollado un modelo riguroso incluyendo recuperación de energía para el diseño de un sistema de destilación multi-etapa de membranas por contacto directo. Este modelo matemático tiene como objetivo minimizar costes a la vez que maximiza la cantidad de agua recuperada. Por ello, la salmuera de salida se fija cerca de las condiciones de saturación de la sal (300 g·kg-1) acercándose a la descarga cero de líquido. Adicionalmente, se han realizado diferentes análisis de sensibilidad para evaluar el comportamiento del sistema bajo diferentes fuentes de incertidumbre, como la disponibilidad de la fuente de calor y las condiciones de entrada. Los resultados destacan la aplicación de esta prometedora tecnología para el tratamiento del agua de retorno que proviene de la extracción del gas de esquisto, especialmente cuando se puede utilizar vapor de bajo coste o calor residual. El coste del tratamiento varía significativamente según el coste de la energía, ya que representa más del 50% del coste total anualizado. Por ejemplo, el coste por metro cúbico de agua tratada para el caso base (salinidad de entrada 200 g·kg-1) es de 23.0 US$ por metro cúbico cuando el coste de la energía es alto; 8.3 US$ por metro cúbico cuando el coste de la energía es bajo; y 2.8 US$ por metro cúbico cuando la energía proviene del calor residual de la producción de gas de esquisto. Además, debido a la incertidumbre de la salinidad del agua producida, el modelo también se verifica mediante un análisis de sensibilidad realizado variando la concentración de sales de 150 a 250 g·kg-1. Los resultados revelan que la configuración óptima y el coste del tratamiento dependen significativamente de la salinidad de entrada. Tanto el número de etapas de membrana como el coste total disminuyen a medida que aumenta la salinidad de entrada. Para el valor más bajo de salinidad aplicado en el análisis (es decir, 150 g·kg-1), se obtiene un coste de 11.5 US$ por metro cúbico con una configuración compuesta por cuatro etapas. Por el contrario, para el valor de salinidad más alto (es decir, 250 g·kg-1), tanto el coste como el número de membranas en el sistema disminuyen a 4.4 US$ por metro cúbico y dos etapas, respectivamente. Aunque el coste total es menor cuando la concentración de entrada es mayor, se debe tener en cuenta que el flujo de permeado obtenido disminuye, lo que implica que solo se recupera una pequeña fracción de la enorme cantidad de aguas residuales producida durante la extraccion del gas. Por tanto, aunque la destilación por membrana puede presentar numerosas ventajas económicas en áreas remotas donde se dispone de calor residual o energía térmica de baja calidad, aún son necesarios más análisis en el laboratorio y pruebas a escala piloto para hacer que esta tecnología sea comercialmente atractiva para los procesos de desalinización de aguas residuales de gas de esquisto.
En cuanto al segundo objetivo, se han desarrollado modelos multi-periodo a gran escala para la gestión integral del agua. En primer lugar, para abordar las decisiones de planificación en las operaciones de gas de esquisto, se desarrolla un nuevo modelo no-convexo de optimización que tiene en cuenta el contenido de sales disueltas. El modelo comprende diferentes estrategias de gestión del agua: reutilización directa, tratamiento y descarga al medio ambiente o envío a pozos de eliminación. El objetivo es maximizar un "beneficio sostenible" para encontrar una solución de compromiso entre los tres pilares de la sostenibilidad: criterios económicos, ambientales y sociales. La solución determina el consumo de agua fresca, el destino del agua de retorno, el programa de fracturación, la composición del fluido de fracturación y el número de tanques alquilados en cada período de tiempo. Este modelo a gran escala se puede resolver eficazmente usando envolventes convexas de McCormick para los términos bilineales, permitiendo así calcular buenos puntos iniciales para el problema general. Para mostrar la efectividad de la formulación propuesta, se han resuelto varios casos de estudio basados en Marcellus Play. Los resultados revelan que la reutilización del agua de retorno es obligatoria para obtener una solución de compromiso entre los tres pilares de la sostenibilidad: criterios económicos, ambientales y sociales. Además, la solución manifiesta que el nivel de sales en el agua reutilizada no es un obstáculo para poder usar el agua contaminada de retorno como fluido de fracturamiento en nuevas operaciones. Con respecto a las alternativas de gestión de aguas residuales, también se ha demostrado que instalar tratamientos de desalinización en cada asociación de pozos es la solución más rentable. Finalmente, cabe señalar que el impacto más alto tanto económico como ambiente es debido al transporte del agua.
A continuación, se ha utilizado una versión simplificada del modelo matemático desarrollado en el trabajo descrito anteriormente para estudiar posibles estrategias de cooperación entre las diferentes compañías de producción de gas de esquisto, permitiendo aumentar los beneficios y reducir tanto los costes como los impactos ambientales asociados a la extracción del gas. Si diferentes compañías están trabajando en la misma zona y los pozos están relativamente cerca, la cooperación incluye la posibilidad de compartir los costes de transporte de agua dulce y el agua reciclada entre diferentes pozos, reduciendo así la demanda total de agua dulce y los costes de transporte y tratamiento. El objetivo es calcular una distribución de cualquier unidad cuantificable (coste, impacto ambiental, beneficio, etc.) entre las partes interesadas, para lograr un acuerdo estable de cooperación entre ellos. Para hacer esto, utilizamos dos conceptos principales usados en la teoría juegos cooperativos: núcleo del juego y el valor de Shapley. Para mostrar el impacto de la cooperación entre empresas en esta aplicación, se presentan dos diferentes ejemplos que involucran tres y ocho participantes, respectivamente. El ejemplo formado por tres jugadores muestra el compromiso existente entre maximizar el beneficio y minimizar los impactos ambientales en un juego cooperativo y no cooperativo. La asignación de beneficios y de impacto ambiental se realiza utilizando el concepto de núcleo del juego y el valor de Shapley. Luego, se analiza un ejemplo compuesto por ocho jugadores con el objetivo de minimizar el coste total de la gestión del agua. En este caso, el coste de asignación se logra utilizando el algoritmo de generación de filas. Los resultados obtenidos con ambos ejemplos revelan ahorros de alrededor del 30 50% cuando todas las empresas trabajan juntas en lugar de trabajar de forma independiente. El mayor ahorro económico se debe al aumento de la cantidad de agua reutilizada, que reduce al mismo tiempo la extracción de agua del medio ambiente y el transporte.
Dado que el gas de esquisto se ha convertido en una energía puente esencial en la transición de combustibles fosiles hasta lograr la implementación total de energía renovables, los resultados obtenidos en esta tesis ayudaran a tomar decisiones rentables y respetuosas con el medio ambiente en la gestión del agua que proviene de la explotación de pozos de gas de esquisto.
- English
Shale gas has emerged as a potential resource to transform the global energy market. Nevertheless, gas extraction from tight shale formations is only possible after horizontal drilling and hydraulic fracturing, which generally demand large amounts of water. Part of the ejected fracturing fluid returns to the surface as flowback water, containing a variety of pollutants. Thus, water reuse and water recycling technologies have received further interest for enhancing overall shale gas process efficiency and sustainability. Thereby, the objectives of this thesis are: - Develop mathematical models to treat flowback and produced water at various salinities and flow rates, decreasing the high environmental impact due to the freshwater withdrawal and wastewater generated during shale gas production at minimum cost. - Develop mathematical programming models for planning shale gas water management through the first stage of the well's life to promote the reuse of flowback water by optimizing simultaneously all operations belonging several wellpads. Within the first objective, we developed medium size generalized disjunctive-programming (GDP) models reformulated as mixed integer non-linear programming problems (MINLPs). First, we focused on flowback water pretreatment and later, in wastewater desalination treatment. Particularly, an emergent desalination technology, Membrane Distillation, has been studied. All mathematical models have been implemented using GAMS® software. First, we introduce a new optimization model for wastewater from shale gas production including a superstructure with several water pretreatment alternatives. The mathematical model is formulated via GDP to minimize the total annualized cost. Hence, the superstructure developed allows identifying the optimal pretreatment sequence with minimum cost, according to inlet water composition and wastewater desired destination (i.e., water reuse as fracking fluid or desalination in thermal or membrane techonologies). As each destination requires specific composition constraints, three case studies illustrate the applicability of the proposed approach. Additionally, four distinct flowback water compositions are evaluated for the different target conditions. The results highlight the ability of the developed model for the cost-effective water pretreatment system synthesis, by reaching the required water compositions for each specified destination. Regarding desalination technologies, a rigorous optimization model with energy recovery for the synthesis of multistage direct contact membrane distillation (DCMD) system has been developed. The mathematical model is focused on maximizing the total amount of water recovered. The outflow brine is fixed close to salt saturation conditions (300 g·kg-1) approaching zero liquid discharge (ZLD). A sensitivity analysis is performed to evaluate the system’s behavior under different uncertainty sources such as the heat source availability and inlet salinity conditions. The results emphasize the applicability of this promising technology, especially with low steam cost or waste heat, and reveal variable costs and system configurations depending on inlet conditions. Within the second objective, large-scale multi-period water management problems, and collaborative water management models have been studied. Thus, to address water planning decisions in shale gas operations, in a first stage a new non-convex MINLP optimization model is presented that explicitly takes into account the effect of high concentration of total dissolved solids (TDS) and its temporal variations in the impaired water. The model comprises different water management strategies: direct reuse, treatment or send to Class II disposal wells. The objective is to maximize the “sustainability profit” to find a compromise solution among the three pillars of sustainability: economic, environmental and social criteria. The solution determines freshwater consumption, flowback destination, the fracturing schedule, fracturing fluid composition and the number of tanks leased at each time period. Because of the rigorous determination of TDS in all water streams, the model is a nonconvex MINLP model that is tackled in two steps: first, an MILP model is solved on the basis of McCormick relaxations for the bilinear terms; next, the binary variables that determine the fracturing schedule are fixed, and a smaller MINLP is solved. Finally, several case studies based on Marcellus Shale Play are optimized to illustrate the effectiveness of the proposed formulation. Later, a simplified version of the shale gas water management model developed in the previous work has been used to study possible cooperative strategies among companies. This model allows increasing benefits and reduces costs and environmental impacts of water management in shale gas production. If different companies are working in the same shale zone and their shale pads are relatively close (under 50 km), they might adopt a cooperative strategy, which can offer economic and environmental advantages. The objective is to compute a distribution of whatever quantifiable unit among the stakeholders to achieve a stable agreement on cooperation among them. To allocate the cost, profit and/or environmental impact among stakeholders, the Core and Shapley value are applied. Finally, the impact of cooperation among companies is shown by two examples involving three and eight players, respectively. The results show that adopting cooperative strategies in shale water management, companies are allowed to improve their benefits and to enhance the sustainability of their operations. The results obtained in this thesis should help to make cost-effective and environmentally-friendly water management decisions in the eventual development of shale gas wells.
