Resumen de Numerical solution of the boltzmann transport equation for photons and some equations derived from the fokker-planck approximation for electrons. Application to radiotherapy.

Taposh Kumar Das

• español

  Este trabajo se centra en la resolución de la ecuación de transporte de Boltzmann (ETB) para fotones y de un cierto tipo de ecuaciones parabólicas degeneradas derivadas de la ecuación de Fokker-Planck. La ETB se resuelve en el caso tridimensional mediante la técnica de expansión en órdenes de scattering, mientras que se emplean diferencias finitas para las ecuaciones parabólicas degeneradas. Todos los resultados numéricos y gráficos se han obtenido empleando el lenguaje de programación MATLAB. La motivación de la tesis es el cálculo de la dosis de radiación absorbida durante el tratamiento del cáncer mediante radioterapia externa. Los capítulos iniciales recopilan información de carácter médico-biológico y físico, y en ellos se explican los fundamentos de la radioterapia y los fenómenos de interacción entre radiación y materia.

• English

  This work is focused on the numerical resolution of the Boltzmann transport equation (BTE) for photons and of a certain type of degenerate parabolic equations which come from the Fokker‐Planck equation. BTE is solved in the three‐dimensional case by means of the so‐called “expansion in orders of scattering”, and the degenerate parabolic equation is solved with a finite difference method. MATLAB language programming has been employed to obtain the numerical results and graphics. The motivation of the thesis is the calculus of the absorbed dose of radiation during external radiotherapy cancer treatment. The first chapters gather medical‐biological and physical information, explaining the fundamentals of radiotherapy and the interaction phenomena between radiation and matter