Resumen de Space-time disease mapping: modelling and forecasting
En la última década se han publicado numerosos artículos relativos a la modelización espacio-temporal en el campo de la representación cartográfica de enfermedades. Sin embargo, existen numerosos problemas en esta área que no se han resuelto todavía. En esta tesis, se abordan algunos de estos problemas desde un enfoque empírico Bayesiano En el Capítulo 1 se proporciona una breve revisión de algunos modelos espaciales y espacio-temporales con el fin de establecer un marco adecuado para los problemas tratados posteriormente en esta memoria. Se presta especial atención a los modelos condicionales autoregresivos (CAR) y splines con penalizaciones (P-splines). Se revisa también la técnica utilizada para la estimación de los parámetros del modelo y se comentan algunos aspectos generales sobre la forma de obtener el error cuadrático medio del predictor (ECM) del logaritmo del riesgo. Estas ideas son importantes para el desarrollo del ECM del predictor del logaritmo del riesgo obtenido a partir de los distintos modelos utilizados en este trabajo.
En el Capítulo 2, se investiga el comportamiento de los modelos CAR y los modelos que incorporan splines en la detección de áreas de riesgos extremos dentro de un contexto espacial. Esta evaluación es importante ya que los modelos CAR son muy específicos (no proporcionan falsos positivos), pero no detectan satisfactoriamente muchas de las zonas de alto riesgo, a menos que el número de casos esperados sea grande o que el exceso de riesgo sea de tres o más.
En el Capítulo 3 se proporcionan un test score y un test paramétrico bootstrap para evaluar la inclusión del término de interacción espacio-temporal en un modelo CAR espacio-temporal. Esto es muy importante ya que la ausencia de esta interacción hace que el modelo sea más sencillo y computacionalmente menos costoso.
En el Capítulo 4 se proporcionan predicciones a corto plazo de los riesgos y los casos de mortalidad por cáncer utilizando para ello un modelo de P-splines de interacción espacio-temporal. Se obtiene también el error cuadrático medio del predictor del logaritmo del riesgo para valores futuros lo que permite obtener intervalos de predicción.
Finalmente, en el Capítulo 5 se considera como alternativa al modelo de interacción utilizado en el Capítulo 4, un modelo de P-splines tipo-ANOVA. Este modelo ha sido utilizado ya en la literatura pero no en este contexto. En esta memoria obtenemos además el error cuadrático medio del predictor del logaritmo del riesgo considerando la variabilidad asociada a la estimación de los parámetros de suavizado. Esto nos permite la construcción de intervalos de confianza para los riesgos que serán utilizados como instrumento en la detección de áreas de riesgos extremos.
