Resumen de Metodología avanzada de difusión molecular aplicada a espectroscopia de resonancia magnética nuclear
Desde un punto de vista organizativo, la presente Tesis Doctoral se presenta como compendio de publicaciones con un total de seis artículos publicados en revistas científicas internacionales de alto índice de impacto en sus respectivas categorías. El documento está dividido en dos capítulos principales, cada capítulo sigue la siguiente estructura. Primero, se realiza una revisión bibliográfica relacionada con el ámbito de la investigación realizada. Segundo, se proporciona un resumen de las publicaciones realizadas pertenecientes a cada capítulo. Tercero, se disponen las propias publicaciones anteriormente mencionadas, y finalmente, se proporcionan las conclusiones para los dos capítulos. Tras los dos capítulos se finaliza explicando las posibles aplicaciones que tiene observar esta propiedad física, argumentando su importancia transversal en química, bioquímica, biología y farmacología. Además, se incluye una revisión bibliométrica de la espectroscopía de difusión molecular y otras publicaciones de colaboración dentro del ámbito de la presente tesis.
Desde un punto de vista de contenidos, la memoria se centra en el desarrollo e investigación de metodologías avanzadas de resonancia magnética nuclear aplicadas a difusión molecular, donde la propiedad física observable es el coeficiente de difusión. Existe numerosos métodos empíricos que relacionan esta propiedad física con el peso molecular promedio. Estos métodos empíricos se han venido aplicando con éxito en sistemas moleculares donde habitualmente el número de componentes es bajo, es finito y donde las señales correspondientes a cada uno de ellos no suelen presentar un alto grado de solapamiento.
En el primer capítulo se han aplicado métodos empíricos en dos sistemas de diferente naturaleza y función. El primer sistema usado ha sido un material polimérico como el poliestireno. El segundo sistema empleado ha sido el constituido por proteínas globulares de peso molecular moderado. Se ha abordado en la investigación una mejora de los métodos existentes proponiendo una nueva relación entre el coeficiente de difusión y el peso molecular promedio que soluciona algunos de los problemas que los métodos clásicos presentaban. El capítulo comienza estableciendo la base teórica de la difusión molecular debido al movimiento browniano derivando toda la formulación. A partir de las ecuaciones de Bloch-Torrey se demuestra cómo el momento magnético es afectado por esta difusión molecular. Además, se hace un repaso de los experimentos más comunes que permiten medir la difusión molecular mediante el uso de la resonancia magnética nuclear. Posteriormente, se realiza un resumen de las relaciones existentes entre el coeficiente difusión y el peso molecular con sus diferentes enfoques. Para finalizar, se propone una nueva relación entre el peso molecular promedio y el coeficiente de difusión discutiendo las ventajas prácticas de esta nueva relación. En este primer capítulo se incluyen dos artículos, uno para cada uno de estos sistemas estudiados. También, se incluye un tercer artículo que se corresponde con el ámbito la educación. Enfocado a estudiantes que todavía no se han graduado. Este artículo promueve la inclusión en los nuevos grados de Química una práctica curricular en donde se programa mediante Matlab un visor de espectros de RMN para su posterior uso por ejemplo en medidas de difusión molecular.
En el segundo capítulo se han desarrollado nuevos métodos para solucionar o resolver la transformada inversa de Laplace. La investigación de estos nuevos métodos se ha planteado como una profundización sobre la propia naturaleza del problema de difusión molecular. Esta naturaleza se manifiesta como un problema incompleto al ser problemas débilmente formulado debido a la falta de restricciones en su formulación. Por esta razón, el hecho del que el ajuste multiexponencial mediante algoritmos estándar basados en mínimos cuadrados sea numéricamente inestable, obliga a profundizar con enfoques matemáticos diferentes.
El segundo capítulo comienza con una revisión de los enfoques matemáticos que resuelven la transformada inversa de Laplace, para posteriormente incluir tres publicaciones. La primera y tercera publicación describen métodos que resuelven la transformada inversa de Laplace. El primero mediante al uso de un algoritmo genético y el segundo mediante una técnica de reconstrucción algebraica. El segundo de los artículos publicados trata cómo estas herramientas matemáticas se pueden usar para hacer predicción de contenido en celulosa, hemicelulosa y lignina analizando los espectros de resonancia magnética nuclear desde un punto de vista de análisis estadístico multivariante.
