Statistical modelling of avalanche observables: criticality and universality

• Autores: Víctor Navas Portella
• Directores de la Tesis: Alvaro Corral Cano (dir. tes.), Eduard Vives (codir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2020
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antoni Planes Vila (presid.), Joan del Castillo Franquet (secret.), Pere Puig Casado (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Matemáticas e Informática por la Universidad de Barcelona
• Materias:
  • Matemáticas
    • Probabilidad
      • Aplicación de la probabilidad
    • Estadística
      • Análisis de datos
      • Teoría estocástica y análisis de series temporales
  • Física
    • Mecánica
      • Mecánica de sólidos
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• Resumen

  • Los sistemas complejos pueden entenderse como un gran número de elementos en interacción donde la respuesta global y emergente no se puede derivar a partir de las leyes particulares que caracterizan sus constituyentes. Cuando son conducidos externamente, la respuesta de algunos sistemas complejos sigue una dinámica de avalanchas. Las avalanchas se caracterizan por una serie de observables que, a menudo, pueden ser modelizados mediante distribuciones de probabilidad con un comportamiento en forma de ley de potencias. En este sentido, los conceptos de criticalidad y universalidad, los cuales son bien conocidos en fenómenos de equilirio, se pueden extender para las distribuciones de probabilidad que describen los observables de avalanchas en sistemas fuera del equilibrio.

    El objetivo principal de esta tesis se basa en proporcionar métodos estadísticos robustos con el fin de caracterizar la criticalidad y universalidad de las avalanchas correspondientes a conjuntos de datos empíricos. Con el objetivo de discutir los conceptos de criticalidad y universalidad en avalanchas, se consideran dos sistemas diferentes: los terremotos y los eventos de emisión acústica que se generan durante experimentos de compresión de materiales porosos en el laboratorio (labquakes).

    Se ha probado que el uso de técnicas estadísticas avanzadas en el análisis de sistemas complejos es útil y necesario para aportar rigor a los resultados empíricos y, en particular, a problemas de análisis de riesgo.