Fluid structure interaction in bioinspired locomotion problems
- Autores: Gonzalo Arranz Fernández
- Directores de la Tesis: Óscar Flores Arias (dir. tes.), Manuel García Villalba Navaridas (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Carlos III de Madrid ( España ) en 2021
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco J. Huera Huarte (presid.), Francisco Javier Rodríguez Rodriguez (secret.), Ignazio Maria Viola (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Mecánica de Fluidos por la Universidad Carlos III de Madrid; la Universidad de Jaén; la Universidad de Zaragoza; la Universidad Nacional de Educación a Distancia; la Universidad Politécnica de Madrid y la Universidad Rovira i Virgili
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- Tesis en acceso abierto en: e-Archivo
- Resumen
La naturaleza ofrece una gran cantidad de ejemplos de locomoción eficiente. Millones de años de evolución han permitido a animales –tales como peces, insectos o pájaros– e incluso plantas –como sámaras o dientes de león– lograr unas habilidades de locomoción excepcionales. Por lo tanto, no es una sorpresa que científicos e ingenieros hayan intentado replicar las capacidades de vuelo y nado de los anteriores ejemplos, con el objetivo de desarrollar robots aéreos y nadadores más eficientes. De hecho, estos esfuerzos han dado lugar al diseño y desarrollo exitoso de varios robots bioinsipirados. Sin embargo, el rendimiento de éstos es todavía muy inferior al de sus referentes biológicos. Una de las principales razones es que la comprensión de la física subyacente de la locomoción de sistemas biológicos es aún limitada. Esto es debido a la complejidad del problema, a saber, el movimiento de un cuerpo a través de un medio fluido. Este se puede considerar como un problema de interacción fluido estructura (FSI) donde la dinámica del espécimen es el resultado de la interacción fluidodinámica con el fluido de alrededor, el cual es a su vez modificado por el movimiento del cuerpo. Consecuentemente, el problema resultante es altamente no lineal y complejo desde un punto de vista matemático.
Con esta disertación se pretende contribuir a una mayor comprensión de la interacción fluido estructura en problemas de locomoción bioninspirados. Con tal propósito, se han realizado simulaciones numéricas directas de varios ejemplos bioinspirados de interacción fluido estructura. Estos ejemplos incluyen la autorrotación de una sámara, las interacciones fluidas entre las alas de una libélula y los patrones de nado que surgen entre dos peces.
Durante la primera parte de esta disertación, se describe el algoritmo que ha sido desarrollado con el propósito de simular alguno de los problemas anteriormente citados. El algoritmo propuesto permite el estudio de la interacción fluido estructura de sistemas de cuerpos rígidos conectados –los cuales sirven como modelo de los especímenes reales– que están sumergidos en un fluido incompresible. Está construido sobre un solver fluido preexistente, acoplado a un algoritmo robótico que se encarga de calcular las ecuaciones dinámicas de los cuerpos. En concreto, el solver fluido es el descrito por Uhlmann [J. Comput. Phys. 209 (2005) 448–476], en el que la presencia de los cuerpos se modela mediante el método de la frontera sumergida (IBM en inglés), lo cual otorga una gran flexibilidad a la hora de simular un número variable de sólidos con geometrías complejas. Además, el uso de algoritmos robóticos (desarrollados por Felis [Auton. Robot 41 (2017) 495]) proporciona a la metodología propuesta una gran flexibilidad, permitiendo simular una gran variedad de problemas con diversas geometrías y configuraciones. En particular, permite simular cualquier sistema con estructura árbol de cuerpos rígidos unidos entre sí por ligaduras con distintos grados de libertad (DoF) —desde 1 DoF hasta 6 DoFs (movimiento libre). En la disertación, se presentan varios ejemplos de validación del algoritmo con casos extraídos de la literatura mostrando un excelente acuerdo entre los resultados obtenidos con el algoritmo y los reportados en la literatura.
La segunda parte de esta tesis está dedicada al análisis de los ejemplos mencionados anteriormente. En este respecto, consideramos primero el vuelo de una sámara, el cual es un problema muy interesante, aunque complejo, de interacción fluido dinámica en el cual el movimiento autorrotativo es el resultado de un sutil equilibrio entre las fuerzas aerodinámicas y las propiedades inerciales de la semilla. En nuestro estudio, caracterizamos la dinámica y el flujo alrededor de la semilla autorrotante en un rango de números de Reynolds, Re. En concreto, nos centramos en el estudio del vórtice del borde de ataque (LEV) que se forma en la parte superior del ala de la sámara cuando ésta autorrota. Nuestros hallazgos sugieren que, en el rango explorado de Re = [80 − 240], la estabilidad del LEV no se debe a un transporte de vorticidad a lo largo de la dirección de la envergadura del ala, ni a efectos viscosos –como se ha mencionado en la literatura de alas rotativas–, si no que las aceleraciones ficticias (es decir, las aceleraciones centrífugas y de Coriolis), son las candidatas más probables responsables de la estabilización del LEV. Por otro lado, también analizamos el efecto del número de Reynolds en la cinemática y dinámica de la semilla. En este respecto, se observa que al disminuir el número de Reynolds (viz. mayor contribución de los efectos viscosos) la velocidad angular de la sámara disminuye y el ángulo que forma su ala con el plano horizontal aumenta. Por otro lado, el análisis de las fuerzas que actúan sobre la sámara revela que las fuerzas verticales que se desarrollan (responsables de la fuerza de sustentación), son debidas a la presión, mientras que las fuerzas tangenciales a la superficie del ala de la samara son debidas a esfuerzos viscosos.
En el segundo ejemplo, se estudia el efecto de las interacciones tridimensionales (3D) en el rendimiento de dos alas en configuración tándem, basadas en las de una libélula. Para ello, se prescribe que el movimiento de las alas sea una combinación de cabeceo y oscilación vertical que es óptimo en 2 dimensiones (2D) a número de Reynolds, Re = 1000 y número de Strouhal, St = 0.7. Primero analizamos el efecto de la relación de aspecto de las alas, AR, comparando los resultados de las simulaciones en 3D (para dos ratios de aspecto, 2 y 4) y en 2D. Se observa que las interacciones del ala trasera con las estructuras vorticales formadas por el ala delantera son cualitativamente similares en 3D y en 2D. No obstante, los resultados revelan que las interacciones vorticales en 3D son perjudiciales para la generación de empuje del ala trasera, pero estas interacciones no afectan de forma significativa a la eficiencia propulsiva del conjunto. Posteriormente, se considera un movimiento de batimiento más realista de las alas, y se compara su eficiencia con la obtenida previamente para las alas en movimiento oscilatorio vertical. Se observa una menor eficiencia de las alas en batimiento en comparación con las mismas alas en movimiento oscilatorio vertical. Este deterioro es asociado a un desprendimiento de estructuras vorticales cerca de los bordes marginales de las alas en batimiento. Esta región sub-optima es también la responsable de una menor producción de empuje en comparación con las mismas alas en movimiento vertical puro. Finalmente, se observa que el efecto negativo del movimiento de batimiento es más pronunciado en las alas de AR = 4 debido a que la extensión de la región sub-óptima es mayor.
El último ejemplo bioinspirado es el del movimiento colectivo de dos cuerpos tridimiensionales que se auto propulsan. Estos cuerpos se idealizan como placas planas rectangulares, siendo flexibles a lo largo de su cuerda, y que se auto propulsan gracias a un movimiento vertical impuesto de sus bordes de ataque. Este movimiento vertical es sinusoidal y el mismo para ambos cuerpos, pero con distinta fase (𝜙). Además, se prescribe una separación vertical, H, entre la posición vertical media de los bordes de ataque de los cuerpos. Los resultados muestran la aparición de configuraciones tándem donde sendas placas nadan con una velocidad media constante y separadas a una distancia de equilibrio que es también constante. Las configuración dependen tanto del desfase entre placas, 𝜙, como de la separación vertical, H. Estas configuraciones son clasificadas –atendiendo a las interacciones fluidas– entre compactas y regulares. En las primeras, el rendimiento de la placa que nada aguas arriba (a la que llamaremos líder) se ve afectado por las interacciones cercanas con el cuerpo que nada aguas abajo (al que denominaremos seguidor). En cambio, en las configuraciones regulares el rendimiento del líder es el mismo que el de una placa similar nadando de forma aislada. Por el contrario, el rendimiento del seguidor se ve afectado en ambas configuraciones debido a las interacciones con la estela del líder. Se ha podido relacionar estos cambios en la eficiencia del seguidor con la interacción con el chorro inducido por los anillos vorticales de la estela del líder. Concretamente, para un instante de tiempo dado, si la velocidad vertical del seguidor coincide en sentido con la del jet inducido por el anillo vortical con el que el seguidor está interactuando, se observa un ahorro gasto energético del seguidor. Por el contrario, si la velocidad vertical del borde de ataque y la del jet son de sentido opuesto, el seguidor requiere más energía que si estuviese nadando en un fluido no perturbado. Se ha observado que, para todas las configuraciones reportadas, ambas interacciones (tanto beneficiosas como perjudiciales) se producen a lo largo del ciclo del seguidor. No obstante, para dados desfases, 𝜙, y separaciones verticales, H, las interacciones beneficiosas ocurren durante una mayor parte del tiempo durante el ciclo, dando lugar a una mayor eficiencia neta, y vice-versa. Finalmente, hemos propuesto un modelo que permite predecir, de forma cualitativa, el rendimiento de un seguidor hipotético basándonos en el campo fluido de una placa aislada. El modelo muestra una buena correlación con los datos obtenidos de las simulaciones numéricas.
