Aplicación de fractales y redes complejas de variables meteorológicas en la descripción del cambio climático
- Autores: Javier Gómez Gómez
- Directores de la Tesis: Eduardo Gutiérrez de Ravé Agüera (dir. tes.), Francisco José Jiménez-Hornero (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Córdoba (ESP) ( España ) en 2022
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Fernando José Aguilar Torres (presid.), Ana M. Laguna Luna (secret.), Francisco Jesús Moral García (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Computación Avanzada, Energía y Plasmas por la Universidad de Córdoba
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Helvia
- Resumen
Dos de las magnitudes frecuentemente analizadas para estudiar el cambio climático son la temperatura del aire en superficie y la precipitación. Ambas variables meteorológicas son ampliamente estudiadas en la literatura científica desde la perspectiva de los análisis estadísticos, entre los que se incluyen los análisis de tendencias. No obstante, estos resultados dan una descripción parcial y poco precisa de estas variables que, en muchos casos, está basada en modelos lineales que no reflejan su verdadera dinámica. El análisis multifractal y de redes complejas supera esta limitación dando información acerca de sus propiedades no lineales.
Dentro de las técnicas de análisis multifractal, una de las más extendidas en el estudio de variables meteorológicas es el método de Análisis Multifractal de Fluctuación sin Tendencia (MF-DFA, por sus siglas en inglés). Esta técnica ha sido fundamentalmente empleada para analizar las propiedades de escala y multifractales de series de datos de periodos completos, ignorando el análisis del posible cambio entre distintos periodos.
Por otra parte, entre los métodos de análisis de redes complejas, destaca por su sencillez el Gráfico de Visibilidad Horizontal (HVG), que transforma series temporales en redes complejas que heredan las propiedades de las series originales. Este método permite distinguir la naturaleza caótica o estocástica de estas series y describir sus correlaciones. En trabajos previos se obtuvo una relación entre las propiedades topológicas de las redes y el cambio climático.
Esta tesis se presenta como compendio de tres trabajos publicados en revistas indexadas en Journal Citation Reports. En ella se busca encontrar posibles patrones espaciales y temporales en las propiedades de las series y mejorar la descripción de la temperatura del aire en superficie y la precipitación. En los estudios realizados se utilizan los análisis multifractal y de redes complejas en series temporales procedentes de estaciones meteorológicas distribuidas a lo largo del territorio peninsular español y que abarcan un mismo periodo de 60 años: 1960-2019.
En la primera parte de este documento, se aplica el método MF-DFA a series temporales con resolución diaria de cuatro variables que caracterizan la temperatura del aire en superficie: la temperatura media, mínima, máxima y el rango térmico diario (DTR). Este estudio se realiza en diez estaciones de medida, costeras y de interior, y en dos subperiodos de 30 años, 1960-1989 y 1990-2019. Los exponentes de Hurst generalizados y los espectros de singularidades obtenidos con el método MF-DFA son analizados y comparados entre ambos periodos. Los resultados indican que todas las series son multifractales y que las temperaturas mínima y media experimentan una reducción del grado de multifractalidad en el último periodo en la mayoría de las estaciones. Además, muestran un mayor grado de multifractalidad en las estaciones costeras.
En el segundo trabajo, se utiliza el método HVG para analizar las series anuales de temperatura media que se emplearon en el primero. Con las redes complejas obtenidas, se estudian algunas de sus propiedades topológicas: el grado, el exponente de su distribución y el coeficiente de agrupamiento global. Las estructuras de las redes y sus propiedades parecen no estar afectadas por el ascenso de las temperaturas derivado de las condiciones climáticas globales y son similares para diferentes localizaciones.
Por último, en el tercer trabajo, se usa de nuevo el método MF-DFA para el estudio de series de precipitación diaria. Los resultados muestran tres regímenes de escala distintos para las pequeñas fluctuaciones de estas series. A escalas pequeñas, presentan grandes correlaciones y la magnitud de estas sigue el gradiente espacial de la precipitación anual característico de la Península Ibérica. En el segundo periodo, estas correlaciones se reducen uniformemente. A escalas grandes, se observan un aumento de la complejidad de las pequeñas fluctuaciones y una disminución de las singularidades de las series en la zona oriental.
Se demuestra que la dinámica de la precipitación es más compleja que la de la temperatura, distinguiéndose un mayor número de regiones de escala. Además, se confirma que en general las series estudiadas son multifractales y, por tanto, muestran una jerarquía de distintos subconjuntos fractales que se entremezclan.
Los espectros multifractales de las distintas variables de temperatura y de la precipitación se están modificando en el periodo analizado, 1960-2019, con un aumento de la regularidad en la temperatura, especialmente en la temperatura mínima. En la precipitación, a escalas grandes, aumenta la irregularidad de las pequeñas fluctuaciones y la regularidad de las grandes. Este último cambio, principalmente ocurre en la zona oriental de la Península.
Se observan grandes correlaciones en las distintas variables de temperatura y en la precipitación, aunque esta última solamente para escalas pequeñas. Comparando ambos periodos, la precipitación, disminuye uniformemente sus correlaciones, mientras que, a grandes escalas, su dinámica es más aleatoria y se mantiene igual en ambos periodos.
Los resultados permiten confirmar la utilidad del método de MF-DFA para describir las propiedades fractales a distintas escalas y para distintos segmentos de las series. No obstante, tiene algunos inconvenientes cuando se tratan las pequeñas escalas más próximas a la resolución de las series, en concreto, para la precipitación.
El método de HVG ha demostrado ser eficaz para identificar la naturaleza de las series de temperatura media. Las propiedades topológicas analizadas oscilan alrededor de valores medios y no muestran tendencias significativas, lo que indica que la metodología empleada no detecta el cambio climático.
Por último, las propiedades de escala y no lineales de la temperatura y la precipitación, obtenidas mediante el análisis multifractal, mejoran la descripción de estas variables. Por tanto, estas propiedades pueden ser usadas para completar la información disponible en las bases de datos que se emplean para aplicar métodos predictivos y aumentar así el conocimiento sobre la evolución del cambio climático.
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