Modelizado y optimización de problemas mecánicos no lineales mediante el Método de Elementos Finitos, RSM y ML
- Autores: Saúl Íñiguez Macedo
- Directores de la Tesis: Ana González Marcos (dir. tes.), Rubén Lostado Lorza (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de La Rioja ( España ) en 2023
- Idioma: español
- Número de páginas: 51
- Títulos paralelos:
- Modeling and optimization of nonlinear mechanical problems using the Finite Element Method, MRS and ML
- Tribunal Calificador de la Tesis: Carlos Berlanga Labari (presid.), Marina Corral Bobadilla (secret.), Sergio Estanislao Puertolas Broto (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Dialnet
- Resumen
- español
Los materiales elastómeros presentan un comportamiento mecánico no lineal, pudiendo además asumir grandes deformaciones. Para conseguir modelar adecuadamente estos materiales no basta con la obtención de un módulo elástico junto con sus tensiones de límite elástico y de rotura. Estos materiales requieren una caracterización mucho más compleja, que debe realizarse mediante una serie de ensayos a los que les sigue un proceso de ajuste de diferentes funciones de energía de deformación. El mayor inconveniente en este tipo de ajuste es la imposibilidad de expresar de manera explícita los valores de fuerza en las funciones de energía. Por lo tanto, el único modo posible para ejecutar la caracterización es el uso de extensómetros que recojan los valores de deformación para así determinar las curvas tensión-deformación. El método de ajuste posterior consiste en un procedimiento iterativo que trata de reducir el error existente entre las curvas obtenidas en los ensayos y las generadas por medio de ciertos parámetros de entrada. La dificultad que ello implica, sumado al coste de los equipos necesarios, provoca que el proceso de caracterización de elastómeros incremente aún más la complejidad en su ejecución.
Esta tesis presenta una metodología de caracterización de elastómeros basada en el Método de Elementos Finitos (MEF) el Machine Learning (ML) y técnicas avanzadas de optimización. Mediante este procedimiento resulta posible caracterizar materiales elastómeros de un modo prácticamente inmediato mediante sus curvas fuerza-desplazamiento, fácilmente obtenibles mediante una máquina universal sin la necesidad de añadir equipos de extensometría. Diez materiales elastómeros de tipo NBR (Acrylonitrile Butadiene Rubber), SBR (Styrene-Butadiene Rubber), EVA (Etileno-Vinil-Acetato) y PU (Poliuretano) han sido ensayados para validar la metodología propuesta. Cada uno de los ensayos ejecutados sobre los materiales fue replicado mediante un modelo de elementos finitos. Estos modelos, fueron utilizados como una fuente de información de la que se extrajo una base de datos del comportamiento fuerza-desplazamiento. Se utilizaron para ello diferentes parámetros de entrada para cuatro funciones de energía diferentes (Mooney-Rivlin, Arruda-Boyce, Gent y Ogden). La última fase consistió en la aplicación de técnicas de optimización como el Método de Superficie de Respuesta Múltiple (RSM) y el método de Algoritmos Genéticos (AG) para obtener los parámetros óptimos en cada uno de los casos.
La metodología propuesta fue posteriormente validada mediante un sexto ensayo, conocido como ensayo de abombamiento o “bulge test”. En este caso, un nuevo material de tipo NBR fue caracterizado y ensayado, replicando mediante MEF el proceso de la prueba ejecutada. Los resultados obtenidos pusieron de manifiesto la validez de la metodología desarrollada al haber conseguido obtener una buena aproximación frente al ensayo real. Alternativamente, y en vista de estos resultados, se propuso el uso del ensayo de abombamiento como método sustitutivo a los ensayos de equibiaxialidad o tensión plana en el set de ensayos de caracterización. Una vez establecida y validada, la metodología fue aplicada a tres problemas no lineales presentes en el sector del calzado.
El primer problema planteado fue la simulación y obtención de las zonas críticas de rotura de una membrana de conformado utilizada en la maquinaria de producción. Este tipo de membranas son utilizadas para presionar los componentes del calzado contra una horma, en un proceso cíclico de hinchado, que termina desencadenando en la rotura del componente. La simulación del problema se basa en la caracterización de los materiales mediante el método previamente definido y posteriormente el desarrollo de un modelo adecuado que permita determinar las zonas de afección.
El segundo caso consiste en la aplicación de la metodología en elastómeros impresos en 3D, con el objetivo final de su uso en la fabricación de órtesis personalizadas. Para ello se utilizaron tres tipos de material con dureza Shore variable, que además fueron impresos en diferentes configuraciones de patrón de relleno. Siempre que las deformaciones sean controladas, la metodología de ajuste permite tanto la caracterización de un material totalmente sólido, como la de un material que presenta una estructura interna determinada. Este hecho hace posible que los modelos MEF utilizados en estos casos se simplifiquen, siendo de aplicación, como en este caso, en la simulación de órtesis plantares. Para ello, se propone la combinación de la metodología de ajuste junto con modelos anatómicos personalizados por paciente y provenientes de Tomografías Axiales Computarizadas (TAC). Esta herramienta puede ayudar tanto a mejorar significativamente los diagnósticos podológicos (resulta posible estudiar las tensiones en el interior del cuerpo) como a mejorar el diseño de soluciones correctoras, al poder validar el modo en que influyen sobre el pie sin la presencia del paciente.
Finalmente, el tercer problema estudiado consiste en el estudio del ensayo de deslizamiento de suelas para calzado de seguridad. Este ensayo constituye uno de los mayores problemas a la hora de obtener un nuevo diseño de suela, habiendo ocurrido en varias ocasiones que los moldes fabricados deben desecharse al no superar esta prueba. Para conseguir evitar este problema, la metodología de ajuste es aplicada a la caracterización de los materiales utilizados en una suela, junto con la caracterización del deslizamiento del material frente a diferentes estados de carga. Un modelo MEF global de suela que incluye toda esta información es capaz de determinar con precisión el coeficiente de rozamiento que presentará el componente real sin la necesidad de obtener un prototipo físico, sirviendo enormemente para agilizar tiempos de diseño y evitando costes innecesarios en el proceso.
- English
Elastomer materials have a non-linear mechanical behaviour, and can also admit large deformations. In order to correctly model these materials, it is not enough to obtain an elastic modulus and their elastic limit and rupture stresses. These materials require a more complex characterization, which must be carried out through a series of tests followed by a process of adjustment of different strain energy functions. The biggest drawback in this type of procedure is the impossibility of explicitly expressing force values in the energy functions. Therefore, the only possible way to carry out the characterization is the use of extensometers to collect the strain values in order to determine the stress-strain curves. The subsequent adjustment method consists of an iterative procedure that tries to reduce the existing error between the curves obtained in the tests and those generated by means of certain input parameters. The difficulty that this implies, added to the cost of the necessary equipment, causes the characterization process to increase, even more, the complexity in its execution.
This thesis presents an elastomer characterization methodology based on the Finite Element Method (FEM), Machine Learning (ML) and advanced optimization techniques. By means of this procedure it is possible to characterize elastomeric materials in a practically immediate way by means of their force-displacement curves. These curves are easily obtainable by means of a universal machine without the need to add any extensometry equipment. Ten elastomeric materials of the NBR (Acrylonitrile Butadiene Rubber), SBR (Styrene-Butadiene Rubber), EVA (Ethylene-Vinyl-Acetate) and PU (Polyurethane) types have been tested to validate the proposed methodology. Each of the tests carried out on the materials was replicated using a finite element model. These models were used as a source of information from which a force-displacement behavior database was extracted. Different input parameters were used in four different energy functions (Mooney-Rivlin, Arruda-Boyce, Gent and Ogden). The last step consisted in the application of optimization techniques such as the Multiple Response Surface Method (MSR) and the Genetic Algorithm (GA) method to obtain the optimal parameters in each of the cases.
The proposed methodology was subsequently validated through a sixth test, known as the bulge test. In this case, a new NBR-type material was characterized and tested, replicating the process of the test carried out using FEM. The obtained results revealed the validity of the developed methodology, having managed to obtain a good approximation compared to the real test. Alternatively, after the review of these results, the use of the bulging test was proposed as a substitute method for the equibiaxiality or planar stress tests in characterization tests set. Once established and validated, the methodology was applied to three non-linear problems present in the footwear sector.
The first problem was the simulation and the determination of the critical break zones of a forming membrane used in production machinery. These types of membranes are used to press footwear components against a last, in a cyclical inflation process, which ends up triggering the component breakage. The simulation of the problem is based on the characterization of the materials by means of the previously defined method and later the development of an adequate model that allows determining the affected areas.
The second problem consists on the application of the methodology to 3D printed elastomers, with the final objective of its use in the manufacture of personalized orthoses. Three types of material with variable Shore hardness were used, which were also 3D printed with different fill pattern configurations. Assuming that the deformations are controlled, the adjustment methodology allows both the characterization of a totally solid material, as well as that of a material that presents a concrete internal structure. This fact allows the FEM models used in these cases to be simplified, making it possible to use them, as in this case, in the simulation of plantar orthoses. The combination of the adjustment methodology together with anatomical models personalized by patient obtained from Computed Axial Tomography (CT) is proposed. This tool can help both to significantly improve podiatric diagnoses (it is possible to study the stresses inside the body) and to improve the design of corrective solutions, by being able to validate the way in which they influence the foot without the presence of the patient.
Finally, the third problem consists of the study of the safety footwear soles slip test. This test is one of the biggest problems to overcome in the design process of a new sole. Several times, the manufactured sole molds must be discarded as the components do not pass this test. In order to avoid this problem, the adjustment methodology was applied to the characterization of the materials used in a sole. In addition to that, the slippage of the material was studied against different load states. A global FEM sole model that includes all this information is capable of accurately determine the coefficient of friction that the real component will have. By doing this, there is no need of obtaining a physical prototype, greatly serving to speed up design times and avoid unnecessary costs in the process.
- español
