Resumen de Study of the Ads/CFT correspondence in low dimensions
- español
Esta tesis está enfocada en la construcción de soluciones de supergravedad con factores AdS y sus descripciones putativas de las teorías de campo a través de la correspondencia AdS/CFT. Enfatizamos en teorías de bajas dimensiones, específicamente en geometrías con subespacios AdS3 y AdS2 con cuatro supersimetrías de Poincaré.
Varias técnicas son discutidas acerca de la construcción de soluciones en supergravedad, desde dualidades en teorías de cuerdas, como T-dualidad o su generalización a grupos no Abelianos, así como también en continuaciones analíticas y técnicas de G-structures. Con respecto a la interpretación de las soluciones obtenidas en la teoría de campo, se estudian aspectos geométricos de las soluciones, llevando a proponer teorías de campos duales que involucran productos de grupos de gauge y campos de materia, es decir, teorías de campo quiver cuyo contenido es determinado por Dp- y NS5-branas. Verificamos estas dualidades con diferentes observables usando holografía.
La tesis contiene nueve capítulos. El primer capítulo constituye una introducción donde ponemos en contexto este trabajo. Revisamos en detalle la construcción de soluciones en supergravedad en el Capítulo 2. El Capítulo 3 contiene el estudio de un sistema de branas D4- NS5-D6 como ejemplo de las construcciones en teoría de campo que son usadas en este trabajo. Un resumen de los principales resultados obtenidos en esta tesis es dado en el Capítulo 4. Capítulos 5, 6, 7 y 8 contienen los resultados completos de la tesis. Finalmente, las conclusiones están dadas en el Capítulo 9.
- English
This thesis is focused on the construction of supergravity backgrounds with AdS factors and their putative field theory descriptions via the AdS/CFT correspondence. We put emphasis on lower-dimensional theories, specifically on geometries with AdS3 and AdS2 subspaces with four Poincaré supersymmetries.
Diverse techniques concerning the construction of supergravity solutions are discussed, from string theory dualities, such as T-duality (ATD) or its generalization to non-Abelian groups (NATD), as well as double analytical continuations and G-structure techniques. Regarding the field theory interpretation of the obtained solutions, geometrical aspects of the backgrounds are studied, leading us to propose dual field theories involving products of gauge groups and matter fields, namely, quiver field theories whose content is determined by Dp- and NS- branes. We test such dualities through different observables using holography.
The thesis consists of nine chapters. The first chapter constitutes an introduction where the present work is set in context. We review in detail the construction of solutions in supergravity in Chapter 2. Chapter 3 contains the study of the D4-NS5-D6 brane system as an example of the field theoretical constructions used in the present work. A brief summary of the main results obtained in this work is given in Chapter 4. Chapters 5, 6, 7 and 8 contain the complete results of the thesis. Finally, the conclusions are provided in Chapter 9.
