Spontaneous symmetry breaking and restoration mechanisms under a quantum information perspective

• Autores: Javier Faba García
• Directores de la Tesis: Luis Miguel Robledo Martín (dir. tes.), Vicente Martín Ayuso (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 2024
• Idioma: inglés
• Número de páginas: 161
• Títulos paralelos:
  • Ruptura espontánea de la simetría y mecanismos de restauración bajo la perspectiva de la información cuántica
• Tribunal Calificador de la Tesis: Arnau Rios Huguet (presid.), Carlos Sabín Lestayo (secret.), Caroline Robin (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Física Teórica por la Universidad Autónoma de Madrid
• Materias:
  • Física
    • Física atómica y nuclear
    • Física teórica
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Biblos-e Archivo
• Resumen

  • El estado fundamental, que es el estado de energía más baja, es el punto de partida para entender las propiedades cuánticas de un sistema físico. Sin embargo, el cálculo del estado fundamental exacto suele ser muy difícil, tanto analítica como numéricamente. Para evitar este problema, podemos usar diferentes métodos cuyo objetivo es el de obtener un estado fundamental aproximado suficientemente cercano al exacto y más fácil de calcular. Concretamente, los métodos de campo medio nos permiten obtener el mejor estado fundamental no interactuante para un hamiltoniano dado. Sin embargo, si dicho hamiltoniano tiene simetrías, el estado fundamental de campo medio es capaz de romperlas. Estas simetrías rotas pueden ser restauradas mediante métodos de restauración de simetría, siendo el estado restaurado una combinación lineal de estados no simétricos. Así, forma parte del "conocimiento popular" de la comunidad científica que el estado restaurado contiene más correlaciones que el estado no simétrico, ya que el ansatz de no interacción deja de ser válido. En esta tesis se estudian los procesos de ruptura y restauración de simetría a través de herramientas de información cuántica para obtener una descripción precisa de las correlaciones. Proponemos una medida de las correlaciones cuánticas fácil de calcular, que incluye entrelazamiento y más, entre dos estados de una partícula, y la aplicamos para obtener correlaciones totales, clásicas y cuánticas en modelos fermiónicos mesoscópicos relevantes, concretamente, el modelo de Lipkin-Meshkov-Glick (para dos y tres niveles energéticos), Agassi y "single-j", donde se rompen simetrías abelianas y no abelianas. Además, calculamos correlaciones entre dos pares de estados de una partícula, así como la energía de correlación relativa. Concluimos que esta última medida no es una medida adecuada de las correlaciones de un sistema, y que los métodos de restauración de simetría redistribuyen las correlaciones desde subsistemas pequeños hacia más grandes, obteniendo una estructura más compleja y cercana a la del estado fundamental exacto.