Resumen de Visualization and kinematic quantification techniques in the analisis of selected fluid flows
María del Mar Torregrosa Galindo
La presente tesis doctoral se ha desarrollado en torno al problema de obtener información específica de fluidos en movimiento para su análisis. En este documento se resume el estudio de distintos flujos, seleccionados por su interés científico y aplicaciones en distintos campos. Para ello se han aplicado técnicas de visualización y cuantificación cinemática que han permitido analizar el comportamiento del fluido a la escala correspondiente.
Para poder entender y predecir cómo se comportan los fluidos, se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes, reconocidas como las ecuaciones básicas que gobiernan la Mecánica de los Fluidos. Deducidas a partir de balances de cantidad de movimiento y de conservación de masa y energía aplicados a un volumen fluido, forman un conjunto de ecuaciones no lineales en derivadas parciales espacio-temporales, difíciles de resolver analíticamente. Por lo que, normalmente, para describir el comportamiento de algunos fluidos sea necesario el uso de aproximaciones matemáticas o modelos físicos; que en la mayoría de los casos son ideados tras investigaciones experimentales, o precisan de ellas para su verificación. Por tanto, resulta casi imprescindible para el estudio de un problema fluido el poder cuantificar algunas propiedades y/o visualizar algún patrón relacionado con el flujo que ayude en su entendimiento y permita identificar las escalas en las que se producen variaciones del movimiento. Pero dadas las características generales de los fluidos (la mayoría son transparentes y monocromáticos) resulta muy difícil reconocer el flujo mediante observación directa, o realizar medidas intrusivas sin perturbar el sistema. Así, para la visualización del flujo y para cuantificar sus propiedades cinemáticas, en la mayoría de los casos hay que utilizar alguna técnica que permita hacer el flujo visible, permitiendo, por ejemplo, la determinación de campos de velocidad y sus escalas espacio-temporales más relevantes.
Hay multitud de factores que influyen en la selección de la técnica de visualización apropiada para cada caso; de entre los cuales, las mayores limitaciones están relacionadas con la escala temporal y espacial del estudio, la configuración del sistema, la accesibilidad de la zona de interés, las propiedades del fluido y la disponibilidad de equipos específicos. Queda en manos del investigador/a el encontrar la técnica apropiada para cuantificar aquellos aspectos específicos del fluido que permitan analizar su movimiento.
Un aspecto común a los casos analizados en esta tesis es la presencia o aparición de estructuras verticales en el flujo, ya sea como vórtices estables y controlables, o como remolinos inestables de diferentes formas y tamaños, característicos de flujos turbulentos. En cualquier caso, en el análisis de cada uno de los problemas estudiados, debido a que presentan un flujo tridimensional complejo, la visualización y cuantificación cinemática ha sido una parte fundamental del trabajo.
Varios conceptos relacionados con vorticidad y turbulencia se discuten con detalle en los Capítulos 2 y 3, donde distintos aspectos de chorros (\jets") turbulentos son estudiados a partir de medidas experimentales. A pesar de que los chorros turbulentos han constituido un tema predilecto de la Mecánica de Fluidos debido a sus amplias aplicaciones, los estudios presentados aquí se centran en aspectos de chorros turbulentos que no están bien clarificados aún.
En el Capítulo 2 se analiza el efecto de añadir una carga de partículas sólidas a un chorro turbulento en flujo cruzado (jet in cross-flow"). El amplio rango de escalas espacio-temporales presentes en flujos turbulentos, las complicadas interacciones entre ellas, y el elevado número de grados de libertad del problema numérico hace prohibitivo el estudio completo del flujo mediante simulaciones numéricas directas (DNS). Además, actualmente hay necesidad de medidas experimentales de calidad para entender mejor la interacción entre el fluido y las partículas sólidas en flujos turbulentos con carga de partículas. Para ello se ha utilizado un sistema ¿Stereo PIV" de alta resolución temporal combinado con un algoritmo de discriminación de fases, que permiten diferenciar las partículas sólidas pesadas de los trazadores añadidos al fluido y medir los tres componentes de la velocidad en un plano simultáneamente para ambas fases.
Para el estudio se realizaron medidas experimentales de los campos de velocidad en distintos planos de un chorro de agua en flujo cruzado, y de otro chorro exactamente igual, pero con una carga de partículas pesadas del - 2.0% (en peso). El análisis muestra campos instantáneos de velocidad donde las partículas pesadas se concentran preferentemente en zonas de baja vorticidad, y cuyas velocidades no se corresponden necesariamente con la velocidad del fluido. La comparación de la trayectoria de la línea central del chorro en ambos casos (con y sin carga de partículas pesadas) demuestra una penetración mayor en el flujo cruzado para el caso del chorro \cargado". La comparación de los campos de velocidad y vorticidad sugiere mejor mezcla en el caso del chorro \cargado" debido al efecto de las partículas pesadas, que disminuyen las velocidades de la línea central del chorro e intensifican la disipación energética. La teoría de Taylor de ¿flujo congelado" (¿Taylor' frozen flow hypothesis") se ha aplicado para reconstruir las estructuras vorticales del flujo, que se observan como estructuras tridimensionales ligeramente alargadas, alineadas preferencialmente con la línea central del chorro.
Por otro lado, el estudio en el Capítulo 3 se ha enfocado en torno a las microescalas de la turbulencia de un flujo de chorro en un medio estacionario. Como se ha mencionado, el análisis de flujos turbulentos mediante DNS para calcular detalles con resolución equiparable a las escalas disipativas puede ser prohibitivo y por ello, datos experimentales a tal escala son aún necesarios para validar simulaciones numéricas y modelos, y mejorar nuestro entendimiento de estos flujos. Para el estudio se ha utilizado un sistema ¿Stereo PIV" de medición experimental de los campos de velocidad (vectores bidimensionales) en un volumen fluido, con resolución espacial y temporal del orden de las escalas microscópicas de Taylor del flujo, con el objetivo de estudiar propiedades de los campos de velocidad a tal escala, como las estructuras vorticales y su universalidad. El sistema fue desarrollado específicamente para el problema en cuestión, incluyendo un criterio de diseño basado en as propiedades del flujo y en las limitaciones de medición del equipo. La gran resolución espacial y temporal del equipo ha permitido la medición de campos de velocidad volumétricos cuasi-instantáneos en la región de campo lejano del chorro, permitiendo la visualización de las estructuras tridimensionales de gradiente de la velocidad en la microescala de Taylor. También se han calculado seis de los nueve componentes del tensor de gradiente de la velocidad, y se ha comprobado la isotropía del flujo a tal escala.
Otra propiedad de los vórtices que los hace muy importantes en muchas aplicaciones es su papel en la intensificación de mezclado. Imaginemos el ejemplo de dos capas de fluidos miscibles, de diferentes colores y separados por una entrefase plana. Si se introduce un movimiento giratorio en la entrefase, los dos fluidos giran uno en torno al otro, formando una espiral en la que las capas de colores quedan intercaladas. El espesor de las capas cerca del centro del vórtice se reduce prácticamente hasta la escala de Kolmogorov, donde la difusión entre especies ocurre rápidamente debido a la gran área superficial y el gradiente de concentraciones en la entrefase. Un caso relativamente parecido es el estudiado en el Capítulo 4, donde se analiza mediante medidas experimentales y simulaciones numéricas el flujo en el interior de un menisco liquido enfocado por aire (tecnología ¿flow focusing"). Para determinadas circunstancias, se forma una celda de recirculación dentro del menisco en forma de toroide. Para visualizar el flujo experimentalmente, se ha añadido una corriente de color oscuro al flujo (ver Fig. 4.3). En este caso, las micro escalas espacio-temporales que caracterizan el flujo de recirculación, la dificultad de acceder ópticamente al interior del menisco, la complejidad y variación de la forma de la entrefase líquido-gas, y la naturaleza tridimensional de los movimientos de recirculación son los principales obstáculos para la medida experimental del flujo. Por ello, para la cuantificación cinemática, la visualización experimental se ha complementado con simulaciones numéricas. El interés en estudiar este flujo reside en el potencial de los movimentos de recirculación para acelerar procesos de mezcla a tal escala. Esto podría añadir un nuevo campo de aplicación a la técnica ¿flow focusing", ya consolidada en el control y producción de gotas, burbujas, chorros y otras estructuras micro y nano- métricas. En el estudio del movimiento del fluido dentro del menisco líquido se han analizado distintos caudales, viscosidades y configuraciones geométricas. Las imágenes presentadas a lo largo del capítulo demuestran cómo la visualización experimental se corresponde con las simulaciones numéricas, no sólo en cuanto a la forma del menisco, sino a la presencia y apariencia del flujo de recirculación. Por otro lado, se definen los parámetros principales en el control de los movimientos de giro; y los números adimensionales que permiten definir, en un plano bidimensional, la zona paramétrica para la cual aparece recirculación dentro del menisco.
Otra característica relevante de la vorticidad es que un fluido con movimiento rotacional genera un gradiente de presiones debido al balance ciclostrófico (balance entre el gradiente de presiones y las fuerzas centrífugas) que genera zonas de baja presión en el sistema. Este efecto se discute en el Capítulo 5, donde el flujo incompresible axisimétrico en contenedores cilíndricos alargados es analizado mediante simulaciones numéricas. El interés en este tipo de configuración, con injección periférica con giro controlado y extracción central, reside en su similitud con cámaras de combustión. La dificultad de diseñar un sistema con control del giro y acceso óptico al fluido, y el número de condiciones de flujo, configuraciones y propiedades estudiadas habría hecho la investigación mediante medidas experimentales prácticamente imposible. Más allá, las simulaciones numéricas llevadas a cabo permiten diseccionar el flujo tridimensional, detectar y visualizar propiedades esenciales del flujo sin perturbarlo, tales como la distribución de presiones en la cámara.
Se han estudiado dos configuraciones básicas: una en la que el cilindro tiene un extremo ciego (ver Sección 5.4), y tanto la inyección periférica como la extracción central se realizan en el otro extremo; y otra en la que la pared del extremo ciego se ha sustituido por un plano de simetría, por lo que dos corrientes entran al contenedor cilíndrico periféricamente y salen por dos zonas centrales de extracción, situadas simétricamente a ambos extremos del cilindro (ver Sección 5.5). Para el caso del cilindro con un extremo \ciego", se han analizado diferentes caudales y diferentes ratios de velocidad de giro respecto a la velocidad axial (¿Swirl number", SN). Los fenómenos observados explican cómo la injección de fluido con cierto giro induce una circulación global meridional en el contenedor y un flujo cruzado doble. En el estudio se demuestra que un flujo cruzado doble puede darse en flujos laminares, apuntando la posibilidad de diseñar un micro-combustor eficiente basado en estos principios. Para el caso del cilindro simétrico, se han analizado distintos caudales para un valor fijo del ratio de velocidades SN. A lo largo de la sección correspondiente se analiza cómo se desarrollan los flujos cruzados, cuyo mecanismo físico se explica mediante el efecto combinado de dos factores: la disminución del giro debido a la fricción con las paredes, y la convergencia del flujo en torno al eje del cilindro.
Dicho tipo de flujo constituye un mecanismo con alta eficiencia de mezclado y estabilidad de llama, favorable para cámaras giratorias de combustión de carburante con partículas sólidas (¿vortex solid-fuel combustors").
