Resumen de Real Topological String Theory
Esta memoria de tesis incluye trabajos hechos en SISSA (Trieste) y la UAM (Madrid) bajo la supervisión de Á.~Uranga durante los años académicos 2013-2016 y publicados en los siguientes artículos:
en el primero\cite{Piazzalunga:2014waa} se describe la realización física en teoría de cuerdas tipo IIA de la cuerda topológica no-orientada introducida por Walcher, su \textit{uplift} a teoría M, y se muestra que se pueden calcular las amplitudes abiertas y no-orientadas en términos de diagramas a un \textit{loop} de estados BPS constituidos por M2-branas.
Esto confirma y permite generalizar la expansión entera BPS de la cuerda topológica, que fue conjecturada anteriormente.
El \textit{uplift} a teoría M del orientifold actúa libremente sobre el círculo de teoría M, por lo que las multiplicidades enteras son una versión ponderada de (sector equivariante de) los invariantes de Gopakumar y Vafa, que originalmente eran cerrados y orientados.
El \textit{uplift} a teoría M también nos da una nueva perspectiva sobre la condición de cancelación de \textit{tadpoles}.
Al final, comentamos otras versiones en teoría M de otras cuerdas topológicas no-orientadas, y aclaramos algunas imprecisiones en la literatura.
en el segundo\cite{Hayashi:2015uka} consideramos la cuerda topológica real en espacios Calabi-Yau tóricos no-compactos $\IX$, en su realización física descrita por medio de un orientifold en la teoría de cuerdas de tipo IIA en $\IX$ con un O4-plano y una D4-brana fija sobre el mismo.
El orientifold se puede considerar como un nuevo tipo de operador de superficie en la teoría \textit{gauge} con 8 \textit{supercargas}, que provienen de la geometría singular.
Usamos el \textit{uplift} a teoría M de este sistema para calcular los invariantes reales de Gopakuamar y Vafa (que describen estados BPS formados por M2-branas enrroladas) en diferentes geometrías.
Demonstramos que las amplitudes topológicas reales toman unos signos cuando se hacen transiciones de \textit{flop}, en una manera bien definida y consistente con la continuidad de los invariantes BPS.
También presentamos unas propuestas preliminares para la descripción intrínseca en la teoría \textit{gauge} del efecto del operador de superficie en la función de partición de dicha teoría.
