Desing and Analysis of Metallo-Dielectric Photonic Crystalls

• Autores: Mykhaylo Ustyantsev
• Directores de la Tesis: Lluís F. Marsal Garví (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Rovira i Virgili ( España ) en 2007
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Josep Pallarès Marzal (presid.), Josep Ferré Borrull (secret.), Angel Rodriguez Martinez (voc.), Roman Quidant (voc.), Roberto Fenollosa Esteve (voc.)
• Materias:
  • Ciencias tecnológicas
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • Actualmente estamos viviendo en la era de la información, la cual se caracteriza por una sobreabundancia de información. El incremento del tráfico de datos en las redes de telecomunicaciones (sobre todo audio y video en Internet) hace que el desarrollo de dispositivos vaya encaminado a conseguir dispositivos con mayor ancho de banda y velocidad, sustituyendo dispositivos electrónicos por ópticos. Los cristales fotónicos son estructuras artificiales con modulación periódica del índice de refracción. Es habitual distinguir entre cristales fotónicos de una, dos o tres dimensiones según el número de dimensiones de la periodicidad en el interior de su estructura. Sus principales propiedades son: 1) La existencia del conocido como "Photonic Band Gap" (PBG), en el cual la radiación electromagnética queda impedida y que permite la existencia de modos localizados introduciendo puntos o líneas de defectos; 2) El modo de propagación de Bloch sin pérdidas debidas al efecto PBG. Estas propiedades son excepcionales y convierten a los cristales fotónicos en principales candidatos para el futuro diseño de circuitos nanofotónicos, los cuales substituirán a los electrónicos.En esta tesis se han estudiado las propiedades ópticas de cristales fotónicos metalo-dieléctricos bidimensionales. También se han propuesto dos aproximaciones numéricas para calcular las dichas propiedades:a) cálculo de las bandas características de dispersión por el método de expansión de ondas planas. Las características de dispersión son las relaciones entre la frecuencia y el vector de onda de los modos propios del cristal fotónico infinito y son muy importantes para estudiar las propiedades ópticas de tales estructuras. Con este método también es posible obtener el campo de distribución de los modos propios;b) simulación de estructuras finitas por el método de las diferencias finitas, por el cual es posible obtener los coeficientes de transmisión y de reflexión. También permite estudiar los factores de calidad de dichas estructuras.Conclusiones generales de la tesisDebido al alto nivel de integración y al bajo coste de fabricación, los cristales fotónicos metalo-dieléctricos tienen propiedades muy interesantes que los hacen susceptibles de ser utilizados como dispositivos ópticos pasivos. Algunas de estas propiedades fueron estudiadas en esta tesis.a) se ha analizado el efecto de la variación de la constante dieléctrica del fondo en la banda fotónica de la estructura para una red bidimensional cuadrada con pilares cilíndricos metálicos y triangulares con pilares rectangulares metálicos. El incremento de la constante dieléctrica del fondo permite la creación de una nueva banda prohibida, el desplazamiento de las bandas hacia bajas frecuencias y el alisamiento de las mismas, lo cual implica una reducción de la velocidad de grupo. Se ha demostrado que, para la red cuadrada, incrementando la constante dieléctrica del fondo (εb) se pueden adaptar las frecuencias de la PBG para alcanzar una banda prohibida relativa del 42,3% para TM1-2 y del 13,8% para TM3-4. Estudiando el campo de distribuciones y cómo éste cambia incrementando la constante de fondo se ha demostrado que la nueva banda prohibida aparece debido a que alguna banda fotónica sufre un mayor desplazamiento a más bajas frecuencias respecto de otras, y esta diferencia in el desplazamiento es explicada por la distinta cantidad de energía electromagnética en el interior la región metálica de distintas bandas. Se ha demostrado que los cristales fotónicos metalo-dieléctricos constituidos por una red triangular de pilares cuadrados embebidos en un material de fondo con constante dieléctrica de fondo distinta se pueden obtener bandas fotónicas prohibidas en polarización TM. Se ha hallado que para tener tal banda fotónica prohibida la constante dieléctrica de fondo debe ser como mínimo 1.6. También se ha demostrado que se pueden modular anchos de banda fotónica prohibida utilizando materiales de fondo con diferentes εb o cambiando la fracción de llenado. De esta forma, bandas prohibidas relativas superiores al 10% pueden conseguirse con fracciones de llenado alejadas de la condición de empaquetado máximo. Estos resultados muestran que pueden conseguirse anchos de bandas prohibidas relativas considerables mediante una selección adecuada del fondo dieléctrico y de la composición metálica del cristal fotónico metalo-dieléctrico.b) Se ha estudiado la influencia de la constante dieléctrica del fondo sobre las frecuencias resonantes y sobre los factores de calidad (Q) para cristales fotónicos metalo-dieléctricos bidimensionales con defectos. También se analizó la dependencia de estas frecuencias resonantes y de los factores (Q) con el radio de dichos defectos. Se observó que, de igual modo que en el caso de las frecuencias límite de la banda fotónica prohibida, las frecuencias resonantes se desplazan hacia valores más bajos con un incremento de la constante dieléctrica de fondo, y que la posición relativa de las mismas dentro de la PBG no es modificada por el cambio de material de relleno. En general, el factor (Q) incrementa su valor al incrementar la constante dieléctrica de fondo. Por consiguiente, se pueden conseguir elevados valores del factor de calidad utilizando materiales de relleno con εb mayores. También se encontró que el factor de calidad puede sintonizarse modificando el radio del defecto (rd), aunque el comportamiento de (Q) con (rd),es diferente para los distintos para los distintos modos considerados. Hemos demostrado que elevados factores (Q) pueden obtenerse utilizando estructuras resonantes basadas en cristales fotónicos metalo-dieléctricos con defectos en una de las posiciones de la red. Esto abre un amplio campo de aplicaciones, puesto que los factores (Q) expuestos en este estudio pueden aumentarse en mayor medida considerando defectos de mayor complejidad.c) Se estudió la influencia de las pérdidas en las frecuencias de resonancia y los factores de calidad de los cristales metalo-dieléctricos bidimensionales de plata. El cristal fotónico con una constante de red de 300 nm está compuesto de nanopilares de plata con un radio de 142 nm. Se emplearon parámetros de ajuste del modelo de Drude para describir adecuadamente la dependencia experimental de la frecuencia con respecto a la constante dieléctrica de la plata para un rango de longitud de onda de 300 nm hasta 900nm. Demostramos que los factores de calidad de los cristales fotónicos metalo-dieléctricos de plata para distintos modos tienen comportamientos diferentes. Los factores de calidad para el modo monopolar son una función monótonamente decreciente de εb. No obstante, los factores de calidad para el modo dipolar alcanzan su máximo con εb = 2, y para el segundo orden monopolar y tetrapolar los factores de calidad máximos se obtuvieron para εb = 3. Un mayor incremento de la constante dieléctrica de fondo se traduce en una reducción de los factores de calidad. También se ha mostrado cómo se ven afectados los factores de calidad por las pérdidas introducidas por metales en frecuencias ópticas. Los resultados obtenidos demuestran que pueden conseguirse factores de calidad mayores seleccionando adecuadamente el material de relleno y los radios de los nanopilares.