Anàlisi de sèries temporals mitjançant la predicció amb xarxes neuronals artificials

• Autores: Xavier Rifà Ros
• Directores de la Tesis: Manel Viader Junyent (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2008
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Carles-Enric Riba Campos (presid.), Josep Maria Sopena Sisquella (secret.), Albert Fornieles Deu (voc.), Josep Marco Pallares (voc.), Vicenç Quera (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Ciencia de los ordenadores
      • Simulación
    • Estadística
      • Series temporales
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en:  TDX  Dipòsit Digital de la UB 
• Resumen

  • La Teoria de Sistemes Dinàmics proporciona eines per a l'anàlisi de Sèries Temporals (ST). Una de les eines proposada es porta a terme mitjançant la predicció no lineal de ST. Amb aquesta tècnica podem extreure algunes de les característiques que aquesta teoria proposa,com la Dimensió d'Immersió (DI) o la Sensibilitat a les Condicions Inicials (SCI). Sugihara y May(1990) han difós un mètode no paramètric que permet fer prediccions mitjançant l'observació de gràfics, procediment que creiem que afegeix una component de subjectivitat. Per superar aquesta dificultat proposem realitzar la presa de decisions mitjançant inferència estadística.El mètode que s'exposa en aquesta tesi es basa en la predicció no lineal amb Xarxes Neuronals Artificials (XNA). Hem realitzat un seguit d'experiments de simulació per estimar la DI i avaluar la SCI entrenant XNA. En el primer cas es pretén trobar un invariant en la predicció en funció del nombre de components de l'atractor reconstruït, a partir d'una ST observada. Aquest coincideix amb el valor de la DI en el que la predicció ja no millora encara que augmenti el nombre de components. En el segon cas, un cop entrenada la XNA, s'analitza si existeix una disminució significativa de la precisió en la predicció en funció del nombre d'iteracions d'aquesta. Si es dóna aquesta disminució es conclou que la ST és sensible a les condicions inicials. Per tal de provar aquesta nova tècnica que he proposat, he emprat ST simulades (component x del mapa de Hénon i de l'atractor de Rössler) sense soroll i amb dos nivells de soroll afegit. Per al primer conjunt de dades els resultats són consistents amb les nostres hipòtesis. D'altra banda, els resultats per a les dades de l'atractor de Rössler no són tan satisfactoris com era d'esperar en les nostres prediccions.