Limit of detection for second-order calibration methods
- Autores: María José Rodríguez Cuesta
- Directores de la Tesis: Ricard Boqué Martí (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Rovira i Virgili ( España ) en 2007
- Idioma: inglés
- ISBN: 978-84-690-7787-0
- Depósito Legal: T.1349-2007
- Tribunal Calificador de la Tesis: Francesc Xavier Rius Ferrus (presid.), Anna Maria De Juan Capdevila (secret.), Maria Martinez Galera (voc.), Jordi Coello Bonilla (voc.), Ivan Vander Heyden (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TDX
- Resumen
Title: LIMIT OF DETECTION FOR SECOND-ORDER CALIBRATION METHODS Author: Mª JOSÉ RODRÍGUEZ CUESTA Director: Dr. RICARD BOQUÉ MARTÍ Summary Analytical chemistry can be split into two main types, qualitative and quantitative. Most modern analytical chemistry is quantitative. Popular sensitivity to health issues is aroused by the mountains of government regulations that use science to, for instance, provide public health information to prevent disease caused by harmful exposure to toxic substances. The concept of the minimum amount of an analyte or compound that can be detected or analysed appears in many of these regulations (for example, to discard the presence of traces of toxic substances in foodstuffs) generally as a part of method validation aimed at reliably evaluating the validity of the measurements.
The lowest quantity of a substance that can be distinguished from the absence of that substance (a blank value) is called the detection limit or limit of detection (LOD). Traditionally, in the context of simple measurements where the instrumental signal only depends on the amount of analyte, a multiple of the blank value is taken to calculate the LOD (traditionally, the blank value plus three times the standard deviation of the measurement). However, the increasing complexity of the data that analytical instruments can provide for incoming samples leads to situations in which the LOD cannot be calculated as reliably as before.
Measurements, instruments and mathematical models can be classified according to the type of data they use. Tensorial theory provides a unified language that is useful for describing the chemical measurements, analytical instruments and calibration methods. Instruments that generate two-dimensional arrays of data are second-order instruments. A typical example is a spectrofluorometer, which provides a set of emission spectra obtained at different excitation wavelengths.
The calibration methods used with each type of data have different features and complexity. In this thesis, the most commonly used calibration methods are reviewed, from zero-order (or univariate) to second-order (or multi-linears) calibration models. Second-order calibration models are treated in details since they have been applied in the thesis.
Concretely, the following methods are described:
- PARAFAC (Parallel Factor Analysis) - ITTFA (Iterative Target Transformation Analysis) - MCR-ALS (Multivariate Curve Resolution-Alternating Least Squares) - N-PLS (Multi-linear Partial Least Squares) Analytical methods should be validated. The validation process typically starts by defining the scope of the analytical procedure, which includes the matrix, target analyte(s), analytical technique and intended purpose. The next step is to identify the performance characteristics that must be validated, which may depend on the purpose of the procedure, and the experiments for determining them. Finally, validation results should be documented, reviewed and maintained (if not, the procedure should be revalidated) as long as the procedure is applied in routine work.
The figures of merit of a chemical analytical process are those quantifiable terms which may indicate the extent of quality of the process. They include those terms that are closely related to the method and to the analyte (sensitivity, selectivity, limit of detection, limit of quantification, ...) and those which are concerned with the final results (traceability, uncertainty and representativity) (Inczédy et al., 1998). The aim of this thesis is to develop theoretical and practical strategies for calculating the limit of detection for complex analytical situations. Specifically, I focus on second-order calibration methods, i.e. when a matrix of data is available for each sample.
The methods most often used for making detection decisions are based on statistical hypothesis testing and involve a choice between two hypotheses about the sample. The first hypothesis is the null hypothesis: the sample is analyte-free. The second hypothesis is the alternative hypothesis: the sample is not analyte-free. In the hypothesis test there are two possible types of decision errors. An error of the first type occurs when the signal for an analyte-free sample exceeds the critical value, leading one to conclude incorrectly that the sample contains a positive amount of the analyte. This type of error is sometimes called a false positive. An error of the second type occurs if one concludes that a sample does not contain the analyte when it actually does and it is known as a false negative. In zero-order calibration, this hypothesis test is applied to the confidence intervals of the calibration model to estimate the LOD as proposed by Hubaux and Vos (A. Hubaux, G. Vos, Anal. Chem. 42: 849-855, 1970).
One strategy for estimating multivariate limits of detection is to transform the multivariate model into a univariate one. This strategy has been applied in this thesis in three practical applications:
1. LOD for PARAFAC (Parallel Factor Analysis).
2. LOD for ITTFA (Iterative Target Transformation Factor Analysis).
3. LOD for MCR-ALS (Multivariate Curve Resolution Alternating Least Squares) In addition, the thesis includes a theoretical contribution with the proposal of a sample-dependent LOD in the context of multivariate (PLS) and multi-linear (N-PLS) Partial Least Squares.
Resum de la tesi Títol: LIMIT OF DETECTION FOR SECOND-ORDER CALIBRATION METHODS Autora: Mª JOSÉ RODRÍGUEZ CUESTA Director de tesi: Dr. RICARD BOQUÉ MARTÍ Resum:
La Química Analítica es pot dividir en dos tipus danàlisis, lanàlisi quantitativa i lanàlisi qualitativa. La gran part de la química analítica moderna és quantitativa i fins i tot els govern fan ús daquesta ciència per establir regulacions que controlen, per exemple, nivells dexposició a substàncies tòxiques que poden afectar la salut pública. El concepte de mínima quantitat dun analit o component que es pot detectar apareix en moltes daquestes regulacions, en general com una part de la validació dels mètodes per tal de garantir la qualitat i la validesa dels resultats.
La mínima quantitat duna substància que pot ser diferenciada de labsència daquesta substància (el que es coneix com un blanc) sanomena límit de detecció (limit of detection, LOD). En procediments on es treballa amb mesures analítiques que són degudes només a la quantitat danalit present a la mostra (situació dordre zero) el LOD es pot calcular com un múltiple de la mesura del blanc (tradicionalment, 3 vegades la desviació daquesta mesura). Tanmateix, levolució dels instruments analítics i la complexitat creixent de les dades que generen, porta a situacions en les que el LOD no es pot calcular fiablement duna forma tan senzilla. Les mesures, els instruments i els models de calibratge es poden classificar en funció del tipus de dades que utilitzen. La Teoria Tensorial sha utilitzat en aquesta tesi per fer aquesta classificació amb un llenguatge útil i unificat. Els instruments que generen dades en dues dimensions sanomenen instruments de segon ordre i un exemple típic és lespectrofluorímetre dexcitació-emissió, que proporciona un conjunt despectres demissió obtinguts a diferents longituds dona dexcitació.
Els mètodes de calibratge emprats amb cada tipus de dades tenen diferents característiques i complexitat. En aquesta tesi, es fa una revisió dels models de calibratge més habituals dordre zero (univariants), de primer ordre (multivariants) i de segon ordre (multilinears). Els mètodes de segon ordre estan tractats amb més detall donat que són els que shan emprat en les aplicacions pràctiques portades a terme.
Concretament es descriuen:
- PARAFAC (Parallel Factor Analysis) - ITTFA (Iterative Target Transformation Analysis) - MCR-ALS (Multivariate Curve Resolution-Alternating Least Squares) - N-PLS (Multi-linear Partial Least Squares) Com sha avançat al principi, els mètodes analítics shan de validar. El procés de validació inclou la definició dels límits daplicació del procediment analític (des del tipus de mostres o matrius fins lanalit o components dinterès, la tècnica analítica i lobjectiu del procediment). La següent etapa consisteix en identificar i estimar els paràmetres de qualitat (figures of merit, FOM) que shan de validar per, finalment, documentar els resultats de la validació i mantenir-los mentre sigui aplicable el procediment descrit.
Algunes FOM dels processos químics de mesura són: sensibilitat, selectivitat, límit de detecció, exactitud, precisió, etc. Lobjectiu principal daquesta tesi és desenvolupar estratègies teòriques i pràctiques per calcular el límit de detecció per problemes analítics complexos. Concretament, està centrat en els mètodes de calibratge que treballen amb dades de segon ordre.
Els mètodes més emprats per definir criteris de detecció estan basats en proves dhipòtesis i impliquen una elecció entre dues hipòtesis sobre la mostra. La primera hipòtesi és la hipòtesi nulla: a la mostra no hi ha analit. La segona hipòtesis és la hipòtesis alternativa: a la mostra hi ha analit. En aquest context, hi ha dos tipus derrors en la decisió. Lerror de primer tipus té lloc quan es determina que la mostra conté analit quan no en té i la probabilitat de cometre lerror de primer tipus sanomena fals positiu. Lerror de segon tipus té lloc quan es determina que la mostra no conté analit quan en realitat si en conté i la probabilitat daquest error sanomena fals negatiu. En calibratges dordre zero, aquesta prova dhipòtesi saplica als intervals de confiança de la recta de calibratge per calcular el LOD mitjançant les fórmules dHubaux i Vos (A. Hubaux, G. Vos, Anal. Chem. 42: 849-855, 1970) Una estratègia per a calcular límits de detecció quan es treballa amb dades de segon ordre es transformar el model multivariant en un model univariant. Aquesta estratègia sha fet servir en la tesi en tres aplicacions diferents::
1. LOD per PARAFAC (Parallel Factor Analysis).
2. LOD per ITTFA (Iterative Target Transformation Factor Analysis).
3. LOD per MCR-ALS (Multivariate Curve Resolution Alternating Least Squares) A més, la tesi inclou una contribució teòrica amb la proposta dun LOD que és específic per cada mostra, en el context del mètode multivariant PLS i del multilinear N-PLS.
