Resumen de Asignación de polos y estabilización de sistemas dinámicos lineales: una aproximación basada en la computación de altas prestaciones
El objetivo principal de esta tesis ha sido el diseño, desarrollo y evalución de una librería de algoritmos secuenciales y paralelos para resolver problemas relacionados con el diseño de sistemas de control sobre Computadores de Altas Prestaciones, Estos son:
La reducción de un sistema a la forma canónica ortogonal, y el problema de asignacion de polos y estabilización. La librería desarrollada incluye la mayoría de los métodos numéricos, basados en el modelo del espacio de estados que resuelven estos problemas para el caso de sistemas dinámicos, lineales, continuos e invariantes.
El algoritmo para reducir un sistema a la forma canónica ortogonal presenta distintas aproximaciones en función de los núcleos computacionales que se utilizan para su desarrollo. El núcleo computacional básico consiste en realizar la factorización QR y el cálculo del rango de una matriz. Hay distintos métodos que realizan esta operación. En este trabajo se propone la paralelización de un algorimo orientado a bloques que realiza la factorizacion QR con pivotamiento de columnas. El algoritmo final de reducción que se plantease basa en la utilización de este núcleo computacional.
El problema de asignación de polos ha sido ampliamente estudiado y dispone de una gran variedad de métodos para su resolución. En este trabajo se han abordado aquellos métodos que se pueden considerar como variantes del algoritmo iterativo AR. Desde el punto de vista numerico se trata de algoritmos estables. Cualquiera de los métodos implementados se compone de dos operaciones básicas: cálculo y aplicación de matrices de transformación ortogonales.
Así pues la implementación de estos métodos se ha realizado utilizando un nivel muy bajo de especifiación que permita explotar los recursos de los computadores de altas prestaciones bien sea con un único procesador, dando lugar a algoritmos secuenciales eficientes, o con varios procesadores (con memor
