Estudi d'alguns aspectes numerics i metrics del desenvolupament d'un nombre real en serie alternada de fraccións unitaries multiplicatives

• Autores: Pelegrí Viader Canals
• Directores de la Tesis: Antón Montes Lozano (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) ( España ) en 1995
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jaume Pagés Fita (presid.), Juan José Egozcue Rubí (secret.), Josep Grané Manlleu (voc.), Josep Pla i Carrera (voc.), Máximo Borrell Vidal (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Teoría de los números
      • Teoría elemental de los números
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• Resumen

  • SE PRESENTA UN NUEVO SISTEMA DE REPRESENTACION DE NUMEROS REALES MEDIANTE SERIES ALTERNADAS DE FRACCIONES UNITARIAS (SAFUM), EN LA PRIMERA PARTE DE LA TESIS SE ABORDAN LAS CUESTIONES RELATIVAS A LA TEORIA GENERAL: TEOREMAS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD, ALGORITMOS PARA EL DESARROLLO DE ENTIDADES NUMERICAS EN SAFUM, APLICACIONES A LA APROXIMACION DE NUMEROS REALES Y OTRAS CUESTIONES DE CARACTER GENERAL, EN LA PARTE PRINCIPAL DE LA TESIS, SE ABORDA EL PROBLEMA DE LA TEORIA METRICA DE LAS SAFUM, ES DECIR EL ESTUDIO DE LA MEDIDA LEBESGUE DE CONJUNTOS DE NUMEROS REALES DEFINIDOS A TRAVES DE CONDICIONES IMPUESTAS SOBRE SU REPRESENTACION EN SAFUM. SE ESTABLECEN TEOREMAS GENERALES Y TECNICAS ESPECIFICAS QUE PERMITEN ABORDAR PROBLEMAS CONCRETOS Y, LO QUE ES MAS IMPORTANTE, OBTENER CONJUNTOS CON MEDIDA POSITIVA.

    EN LA ULTIMA PARTE DE LA TESIS SE ESTABLECE UNA CONJETURA RESPECTO AL TIPO DE CRECIMIENTO DE LOS TERMINOS DE UNA SAFUM GENERICA Y SE APORTAN ELEMENTOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA TEORIA DE PROCESOS ESTOCASTICOS PARA, EN EL FUTURO, DEMOSTRAR O REFUTAR LA CONJETURA.