Resumen de Filtrado y restauración de imágenes y señales unidimensionales a través de ecuaciones diferenciales
UTILIZANDO DIVERSAS TECNICAS MATEMATICAS SE APORTAN NUEVOS CRITERIOS PARA APROXIMAR EL FILTRADO GAUSSIANO A TRAVES DE SU EQUIVALENCIA CON LA ECUACION DEL CALOR, CONCLUYENDO QUE LOS NUEVOS CRITERIOS INTRODUCIDOS MEJORAN TANTO EN VELOCIDAD COMO EN CALIDAD DE APROXIMACION A LOS CRITERIOS CLASICOS, SE ABORDA EL PROBLEMA DE LA RESTAURACION DE SEÑALES UNIDIMENSIONALES FORMULANDOSE UN NUEVO MODELO PARA SU RESTAURACION A TRAVES DE UNA ECUACION DE TIPO HIPERBOLICO NO LINEAL. SE REALIZA UN ESTUDIO DE ESTA ECUACION DIFERENCIAL HACIENDO ESPECIAL HINCAPIE EN SU ANALISIS NUMERICO. EL MODELO RESTAURA BIEN LOS SALTOS IMPORTANTES PRESENTES EN LA SEÑAL Y ES MUY ESTABLE RESPECTO A LA INTRODUCCION DE RUIDO. A SU VEZ, SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE LA RESTAURACION DE IMAGENES, EN DONDE PARTIENDO DE DOS PRINCIPIOS LOCALES Y NATURALES SE INTRODUCE UN NUEVO MODELO PARA LA RESTAURACION QUE NO UTILIZA NINGUN CONOCIMIENTO A PRIORI SOBRE EL TIPO DE DEGRADACION SUFRIDA POR LA IMAGEN. EL ASPECTO MAS ORIGINAL RADICA EN LA COMBINACION DE ESTOS DOS PRINCIPIOS Y EL DISEÑO DE UN OPERADOR DIFERENCIAL QUE GENERA DISCONTINUIDADES DE UNA FORMA CONTROLADA Y ESTABLE. COMO SE MUESTRA EN LAS EXPERIENCIAS NUMERICAS, PUEDE USARSE CON BUENOS RESULTADOS SOBRE UN GRAN ABANICO DE IMAGENES DISTINTAS.
