En el capitulo I se completa la caracterización de las orbitas míniales de aplicaciones continuas de la recta, en el capitulo II se da la estructura y un algoritmo de calculo del conjunto de periodos de las aplicaciones del circulo de grado l caracterizado por misiurewicz. En el capitulo III se definen y caracterizan las orbitas míniales de las aplicaciones continuas del circulo con puntos fijos. Para finalizar en los capítulos IV y V se calculan las mejores cotas inferiores de la entropía topológica de aplicaciones continuas del circulo de grado l dependiendo de su intervalo de rotación. En el mas general de los casos la veracidad de la formula que se obtiene esta sometida a la veracidad de cierta conjetura.
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