Resumen de Interpolación de superficies paramétricas con discontinuidades mediante elementos finitos: aplicaciones
ESTA TESIS SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE UN METODO, BASADO EN EL USO DE ELEMENTOS FINITOS (E,F.) DE TIPO HERMITE, PARA INTERPOLAR UNA SUPERFICIE DEFINIDA POR UNA PARAMETRIZACION DISCONTINUA A PARTIR DE LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES DE UNA RED CURVILINEA. TRAS CONSIDERAR VARIAS CUESTIONES SOBRE ESPACIOS DE FUNCIONES NO REGULARES Y LA TEORIA DE E.F., SE ABORDA EL EXAMEN DEL METODO DE INTERPOLACION, QUE CONSISTE EN: HALLAR UNA PARAMETRIZACION UNIFORME GN DE LOS DATOS, CONSTRUIR UN ADECUADO ESPACIO VN DE E.F. SOBRE EL DOMINIO DE GN A PARTIR DEL E.F. GENERICO DE BOGNER-FOX-SCHMIT, Y APROXIMAR GN MEDIANTE UNA COMBINACION LINEAL DE LAS FUNCIONES DE BASE VN CUYOS COEFICIENTES SE CALCULAN MEDIANTE FORMULAS DE DERIVACION NUMERICA. SE ESTUDIA CON DETENIMIENTO EL ERROR DE INTERPOLACION, SE DEDUCE LA CONVERGENCIA DEL METODO, Y SE MUESTRAN ALGUNOS EJEMPLOS NUMERICOS Y GRAFICOS. CONCLUYE LA TESIS CON DOS APLICACIONES DE ESTE PROCEDIMIENTO DE INTERPOLACION EN LA GEOLOGIA (APROXIMACION DE UNA FALLA INVERSA) Y EN EL CAD (MODELADO DE OBJETOS CON ORIFICIOS). A FIN DE LOGRAR UNA REPRESENTACION GRAFICA REALISTA DE LAS SUPERFICIES OBTENIDAS, SE USA EL METODO DE TRAZADO DE RAYOS, CUYAS NOCIONES BASICAS SON TAMBIEN EXPUESTAS.
