Anillos de endomorfismos de módulos topológicos cuasi-inyectivos

• Autores: Ángel del Río Mateos
• Directores de la Tesis: José Luis Gómez Pardo (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Murcia ( España ) en 1988
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Alfredo Rodríguez-Grandjean López-Valcárcel (presid.), Juan Martínez Hernández (secret.), Emilio Villanueva Novoa (voc.), Juan Gabriel Tena Ayuso (voc.), José María Giral Silió (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Teoría de categorías
      • Campos, anillos, álgebras
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• Resumen

  • A lo largo de la memoria se ha desarrollado una tecnica que permite caracterizar los modulos cuasi-inyectivos topologicos q tal que su anillo de endomorfismos s satisface ciertas propiedades, en el caso en que dicho modulo sea cuasi-inyectivo y discreto o compacto sin submodulos pequeños (existe un entorno del o que no contiene ningun submodulo distinto de o) los funtores chom sub r (- q) y hom sub s (- q) definen dualidades entre las subcategorias plenas de modulos q-copresentados de r-tmod y de modulos q-cogenerados de mod-s. Utilizando esta dualidad se han obtenido caracterizaciones de cuando s es: anillo de division semisimple noetheriano coperfecto artiniano semiartiniano finitamente cogenerado auto-inyectivo pseudo-frobenius finitamente pseudo-frobenius fp elevado a 2 f cuasi-frobenius qf-3 qf-3' szd tce 1-gorenstein hereditario semihereditario pp primo y semiprimo por la derecha. Tambien se ha caracterizado la dimension de goldie de s como modulo por la derecha y su radical.