Control de sistemas lineales de parámetros variantes

• Autores: Pedro A. Teppa G., José Manuel Andrade da Silva
• Localización: Anales de la Universidad Metropolitana, ISSN-e 1856-9811, Vol. 9, Nº. 2, 2009, págs. 207-229
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Variant parameter linear systems control
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este trabajo se consideran dos estrategias de control de un sistema lineal de parámetros variantes (LPV). En la primera estrategia, el sistema LPV es representado en el espacio de estado a través de incertidumbres politópicas convexas. Tal caracterización permite el empleo de un enfoque robusto y en particular, la noción de estabilidad cuadrática. Situación que abre la puerta de métodos numéricos muy poderosos para la síntesis de leyes de control dentro del formalismo de las desigualdades matriciales lineales (LMI). En el contexto de la segunda estrategia, las ecuaciones que describen al sistema LPV son interpretadas como una familia de sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI) provenientes de mediciones en tiempo real del vector de parámetros.

    Esto permite proponer una estrategia de control del tipo Programación de Ganancias. Ahora bien, dentro de la técnica de Programación de Ganancias nos concentramos en el mecanismo de interpolación entre los diferentes controladores lineales invariantes en el tiempo, los cuales han sido diseñados para cada miembro de la familia de modelos LTI. Se plantea una metodología de interpolación inspirada en modelos difusos de Takagi-Sugeno, con la ventaja de no necesitar, en absoluto, de la maquinaria difusa (definición de conjuntos difusos, establecimiento de la base de reglas, adopción del mecanismo de inferencia, etc.).

  • English

    This paper presents two strategies for controlling Linear Parameter Varying (LPV) Systems. In the first one, the LPV system is represented by a polytopic uncertain linear system. Such a model allows the use of a robust control approach based on the quadratic stability concept. This scheme opens the door to powerful numerical methods for the synthesis of control laws using the Linear Matrix Inequalities (LMI) formalism. In the second strategy, the LPV system is represented by a family of Linear Time Invariant Systems (LTI) by the measure in real time of the parameter vector. The family of LTI systems is exploited to propose a gain scheduling control law. In the context of the gain scheduling approach, we work in the interpolation mechanism of the LTI controllers obtained for each LTI family member. An interpolation methodology inspired by Takagi � Sugeno Fuzzy models is proposed, with the advantage that it does not need the fuzzy machinery (fuzzy sets, inference system, rule base, etc.).