Resumen de Resolución de problemas aritméticos: conocimiento conceptual y nivel de competencia en matemáticas

José Orrantia Rodríguez, David Múñez Méndez, María Fernández Sánchez, Laura Matilla Cordero

• español

  Antes de la enseñanza formal se resuelven muchos problemas aritméticos con estrategias informales que modelan directamente el enunciado. Cuando los problemas no permiten el uso de tales estrategias, los niños necesitan desarrollar cierto conocimiento conceptual (conmutatividad, relación inversa entre operaciones,..) para resolver los problemas. En el presente trabajo diseñamos problemas con la misma estructura (aditiva) que bien permitían el modelado directo de la Situación (problemas SI) o bien requerían hacer uso del Conocimiento Conceptual (problemas CC) para su resolución. Los problemas fueron aplicados a estudiantes de primer ciclo de ESO (12 y 13 años) con y sin dificultades en matemáticas y a estudiantes universitarios. Los resultados mostraron que los problemas SI fueron más sencillos de resolver que los problemas CC para todos los participantes.

  Además, este efecto fue mucho más pronunciado para los estudiantes de ESO con dificultades.

  Estos resultados sugieren dos conclusiones. Por un lado, después de años de experiencia resolviendo problemas, los estudiantes (incluso los adultos) evitan utilizar su conocimiento conceptual si pueden utilizar una estrategia que modele directamente el enunciado. Por otro lado, los estudiantes menos competentes en matemáticas muestran un uso poco flexible e ineficiente del conocimiento conceptual necesario para resolver los problemas aritméticos.

• English

  Before formal schooling, children solve word problems with informal strategies modeling directly the situation described in the text of the problem. When problems do not allow to use such strategies, children need to apply the conceptual knowledge (commutativity, inversion...) needed to solve the problem. In the current study, students of secondary education (12 to 13 years old) with/without mathematical difficulties and undergraduate students (19 to 21 years old) solved word problems in two versions involving the same wording. The first version could be solved by modeling the situation described (SI problems), and in the second version children needed to use their conceptual knowledge (CC problems). Results indicated that, despite the reduced difficulty of the problems, SI problems were easier to solve than CC problems for all the participants. Furthermore, this effect was even much more pronounced for secondary education students with mathematical difficulties.

  These findings suggest two conclusions. First, after years of experience solving problems, students (even adults) avoid using their conceptual knowledge if they can use a strategy that models directly the situation. Secondly, less proficient students show a rigid and inefficient use of the conceptual knowledge needed to solve arithmetic problems even when procedural knowledge is available.