Sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito: un paso hacia la comprensión de las series numéricas desde el modelo APOS

• Codes Valcarce, Myriam ^[1] ; González-Martín, Alejandro S. ^[2]
  1. [1] Universidad de Salamanca

     Universidad de Salamanca

     Salamanca, España

     
  2. [2] University of Montreal

     University of Montreal

     Canadá

     
• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN-e 2174-6486, ISSN 0212-4521, Vol. 35, Nº 1, 2017, págs. 89-110
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Sequence of partial sums as an infinite iterative process: a step towards the understanding of numerical series from an APOS perspective
  • Successió de sumes parcials com a procés iteratiu infinit: un pas cap a la comprensió de les sèries numèriques des del model APOS
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• Resumen
  • español

    A la luz de las dificultades que conlleva el aprendizaje de las series numéricas, en este artículo nos centramos en uno de sus componentes que aparecen explícitamente en su definición como límite de una sucesión de sumas parciales: la sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito. A partir de la descomposición genética de este concepto, se han analizado las respuestas de dos grupos de alumnos de primer año universitario y se han encontrado manifestaciones de distintas concepciones acción y proceso en los dos grupos. Las diferencias entre los modos de conocer las sucesiones de sumas parciales de estos grupos revelan la importancia de algunos elementos matemáticos clave para la comprensión de las series numéricas.

  • català

    A la llum de les dificultats que comporta l'aprenentatge de les sèries numèriques, en aquest article ens centrem en un dels seus components que apareixen explícitament en la seva definició com a límit d'una successió de sumes parcials: la successió de sumes parcials com a procés iteratiu infinit. A partir de la descomposició genètica d'aquest concepte, s'han analitzat les respostes de dos grups d'alumnes de primer any universitari i s'han trobat manifestacions de diferents concepcions acció i procés en els dos grups. Les diferències entre les maneres de conèixer les successions de sumes parcials d'aquests grups revelen la importància d'alguns elements matemàtics clau per a la comprensió de les sèries numèriques.

  • English

    Learning infinite series entails many difficulties. In this paper, we focus on how students learn one aspect of the concept of infinite series: the sequence of partial sums as an infinite iterative process. The learning process of two groups of first-year university students was analysed using the genetic decomposition of the sequence of partial sums as an infinite iterative process. Different manifestations of action and process conceptions were observed in both groups. The differences in the ways the students grasped the sequence of partial sums reveal the importance of some key mathematical elements for understanding infinite series.