Resumen de Ill posedness of a neural field equation with Heaviside firing rate function

Juan Carlos Cordero Ceballos, Ricardo Pinilla Estupiñan

• español

  En este trabajo probamos que el problema de valor inicial asociado a la ecuación de campo neuronal ut(x, t) = -u(x, t) + ZRm w(x, y) [1 + g(u(x, t) -u(y, t))] f(u(y, t)) dy, (x, t) Rm x (0, 1), está mal colocado en Cb(Rm) si f es una función de tipo Heaviside. La prueba es obtenida por un argumento de discontinuidad aplicado al flujo de la ecuación.

• English

  We consider the initial value problem associated to the neural field equation ut(x, t) = -u(x, t) + ZRm w(x, y) [1 + g(u(x, t) -u(y, t))] f(u(y, t)) dy, (x, t) Rm x (0, 1), where f is a Heaviside function, then we show that the problem is ill posed in Cb(Rm). The proof follows from a discontinuity argument apply to the equation's flow.