Cuatrinomio elevado a la n: Propuesta de un modelo de solución

• David Gómez Sánchez ^[1] ; José Manuel Romo Orozco ^[1] ; Ramón Gerardo Recio Reyes ^[1] ; Esther Adriana González Piña ^[1] ; Adoración Gómez Sánchez ^[1]
  1. [1] Unidad Académica Multidisciplinaria Zona Media UASLP
• Localización: Tlatemoani: revista académica de investigación, ISSN-e 1989-9300, Nº. 16, 2014, págs. 134-150
• Idioma: español
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    El objetivo de este trabajo es generar una técnica que permita resolver de manera confiable un cuatrinomio elevado a la n. Se presenta un modelo geométrico que pertenece a la familia del triángulo de Pascal y de la pirámide trinomial el cual permite encontrar la solución de un cuatrinomio elevado a la n de la forma (a+b+c+d)n, cumpliéndose la condición de que n sea entero positivo y no importando que los términos del cuatrinomio sean variables, constantes o una combinación de ambas. Se hace una analogía con las técnicas mencionadas para resolver un binomio a la n y un trinomio a la n respectivamente, además de responder las preguntas básicas que permiten proponer dicha solución: ¿Cuántos coeficientes forman la solución del cuatrinomio elevado a la n?, ¿Cuáles son dichos coeficientes? y ¿Cómo se colocan los exponentes en el resultado final? Se concluye con la propuesta de un tetraedro para resolver cada cuatrinomio elevado a la n, usando la misma lógica con que se aplica la solución del triángulo de Pascal.

  • English

    The objective of this work is to generate a technique to reliably solve the high n cuatrinomio. A geometric model that belongs to the family of Pascal's triangle and the pyramid which trinomial to find the solution to a high n of the form (a+b+c+d)n cuatrinomio, presented fulfilling the condition n is a positive integer, and no matter what the terms are cuatrinomio variables, constants, or a combination of both. An analogy is made with the above techniques to solve a binomial to a trinomial to ny n respectively, and answer the basic questions that can propose a solution: How many coefficients are the solution of the n cuatrinomio high, what are these coefficients? and How are exponents placed in the final result? It concludes with the proposal of a tetrahedron to solve each raised to the n cuatrinomio, using the same logic as the solution of Pascal's triangle is applied.