Resumen de Conocimientos matemáticos al acceder a la universidad: Un estudio diacrónico (1999-2017) con estudiantes de Ingeniería

Susana Nieto Isidro, Fernando Martínez Abad, María José Rodríguez Conde

• español

  Aunque existen diversos estudios sobre los conocimientos matemáticos de los estudiantes que acceden a la universidad en España, son escasos los que abarcan largos periodos de tiempo y tienen en cuenta la legislación de acceso en cada periodo. MÉTODO. Se analizan las respuestas en una prueba objetiva de cálculo básico de 627 estudiantes de nuevo ingreso en 8 titulaciones de ingeniería durante 18 años, de 1999 hasta 2017, siguiendo dos normativas de acceso a la universidad vigentes en las etapas 1999-2009 y 2010-2017. El instrumento aplicado incluyó cuestiones teóricas y prácticas, de las cuales se han seleccionado siete ítems relacionados con logaritmos, exponenciales, derivación e integración. Se realiza un estudio diacrónico agrupando los datos en ocho bienios, cinco con la primera normativa y tres con la segunda, mediante cálculo de proporciones y análisis inferencial, incluyendo el tamaño del efecto. RESULTADOS. Los estudiantes presentan comportamientos estadísticamente diferentes en cada etapa legislativa, y la legislación vigente en 2011-2017 permite la generación de grupos con distintos conocimientos en función de sus elecciones y/o resultados en la Prueba de Acceso a la Universidad. El tipo de contenido matemático de cada ítem seleccionado también es relevante, mostrando mejores resultados en logaritmos y exponenciales, y peores en integración. DISCUSIÓN. Se muestra la gran variabilidad del nivel de conocimientos matemáticos de los alumnos que acceden a estudios de ingeniería y la influencia de la legislación de acceso en estos conocimientos; estos resultados pueden servir de referencia para el diseño de futuras pruebas de acceso a la universidad.

• English

  Although there are several studies on the mathematical knowledge of students who access university in Spain; those that cover long periods of time and that take into account the legislation about accessing university at each stage are scarce. METHOD. This study analyses the results of a basic calculus questionnaire carried out by 627 students accessing 8 undergraduate degrees of engineering for a period of 18 years —from 1999 to 2017— following two regulations for university admissions, which correspond to stages 1999-2010 and 2011-2017. The applied instrument included theoretical and practical questions, from which seven items related to logarithms, exponentials, derivation and integration have been selected. A diachronic study is carried out by grouping the data in eight biennia, five with the first regulation and three with the second, by means of proportions’ calculus and inferential analysis, including the study of effect size. RESULTS. Students have statistically different behaviour at each legislative stage, and the legislation for the stage 2011-2017 allows the generation of groups with different knowledge according to their choices and/or results in the university access examinations. The type of mathematical knowledge involved in the selected items is also relevant, showing better results in logarithms and exponentials and worse results in integration. DISCUSSION. The great variability of the mathematical level of the students who access undergraduate engineering degrees is shown, as well as the influence of the accessing legislation; those results could serve as reference for the design of future university entry examinations.

• français

  Bien qu’il y en ait de diverses études sur les connaissances mathématiques des étudiants qui accèdent à l’université en Espagne, il y en a très peu qui couvrent de longs périodes de temps et prennent en compte la législation sur l’accès à chaque période. MÉTHODE. Les réponses sont analysées dans un test objectif de calcul de base sur 626 nouveaux étudiants en huit diplômes d`ingénieur pendant 18 ans, de 1999 à 2017, suivant deux règlements d`accès à l`université en vigueur aux étapes 1999-2009 et 2010 -2017. L’ instrument appliqué comprenait des questions théoriques et pratiques, parmi lesquelles on a sélectionné sept items liés aux logarithmes, exponentielles, dérivation et intégration. On a fait une étude diachronique en regroupant les données dans huit exercices biennaux, cinq avec la première norme, et trois avec la seconde, en calculant les proportions et l`analyse différentielle, y compris la taille de l’effet. RÉSULTATS. Les étudiants présentent des comportements statistiquement différents à chaque étape législative, et la législation en vigueur en 2011-2017 permet la génération de groupes avec des connaissances différentes selon leurs choix et/ou résultats de la Preuve d’Accès à l’Université. Le type de contenu Mathématique de chaque élément sélectionné est également pertinent, montrant les meilleurs résultats en logarithmes et en exponentiels, et les plus mauvais résultats en intégration. DISCUSSION. On a montré la grande variabilité du niveau de connaissance mathématique des étudiants qui accèdent à des études en ingénierie et l’influence de la législation sur l`accès à ces connaissances ; ces résultats peuvent être une référence pour la conception de futures preuves d’accès à l’université.