Resumen de Articulando combinatória e probabilidade: Jovens e adultos revisitando problemas combinatórios via construção de espaços amostrais

Ewellen Tenorio de Lima, Elizabete de Souza Rosa Borba Rute

• español

  En el presente artículo se analizan las contribuciones que la articulación entre combinatoria y probabilidad, basada en la construcción de espacios muestrales, puede aportar al desempeño en la resolución de problemas combinatorios variados (variación, combinación, permutación y producto cartesiano). Los datos de la investigación fueron colectados de 24 estudiantes brasileños, en diferentes etapas de la educación básica en la modalidad de enseñanza llamada Educación de Jóvenes y Adultos. Corroborando hallazgos de estudios previos, el problema del producto cartesiano fue aquel en el que se observaron los mejores desempeños, mientras que el problema de combinación fue aquel en el que los participantes obtuvieron los desempeños más débiles. La revisión de los problemas propostos, en los dos tipos de de pruebas utilizadas, consistió en un momento rico de descubrimiento de nuevas posibilidades y análisis de las ya señaladas. Dicha articulación, guiada por las revisiones, brindó también la oportunidad de reflexionar sobre las relaciones de orden y elección que caracterizan cada una de las situaciones combinatorias exploradas en los problemas. Estos resultados evidencian el potencial de un trabajo articulado entre combinatoria y probabilidad para el desarrollo de ambos razonamientos.

• English

  The current article discusses contributions that the articulation between combinatorics and probability, based on the construction of sample spaces, can bring to the performance in the resolution of varied combinatorial problems (arrangements, combinations, permutations and cartesian products). The research data were collected from 24 Brazilian students of youth and adult education in different stages of schooling. Corroborating findings of previous studies, the cartesian product problem was the one in which the best performances were observed, while the combination problem was the one in which the weakest performances were obtained by the participants. Revisiting these problems, in both the tests used, consisted in a rich moment of discovering new possibilities as well as analysing those already indicated. Such articulation, guided by revisitations, also provided an opportunity for reflections on the relations of order and choice – that characterise and distinguish each of the combinatorial situations explored in the problems. These results give evidences of the potential of an articulated work between combinatorics and probability aiming at the development of both types of reasoning.

• português

  O presente artigo discute contribuições que a articulação entre combinatória e probabilidade baseada na construção de espaços amostrais pode trazer para o desempenho na resolução de problemas combinatórios variados (arranjo, combinação, permutação e produto cartesiano). Os dados da pesquisa foram coletados junto a 24 estudantes brasileiros, concluintes de diferentes etapas da escolarização básica na modalidade de ensino denominada Educação de Jovens e Adultos. Corroborando achados de estudos anteriores, o problema de produto cartesiano foi aquele no qual os melhores desempenhos foram observados, enquanto o de combinação foi aquele no qual os desempenhos mais fracos foram obtidos pelos participantes. A revisitação aos problemas propostos, nos dois tipos de teste utilizados, consistiu em um rico momento de descoberta de novas possibilidades e/ou análise daquelas já indicadas. Tal articulação, pautada em revisitações, proporcionou, ainda, uma oportunidade de reflexões acerca das relações de ordem e de escolha que caracterizam cada uma das situações combinatórias exploradas nos problemas. Estes resultados dão indícios da potencialidade de um trabalho articulado entre combinatória e probabilidade para o desenvolvimento de ambos os raciocínios.