A 3ª lei de Kepler e o átomo de hidrogênio de Bohr

• Falsetti, Paulo Henrique Eleuterio ^[1] ; da Silva, André Coelho ^[2]
  1. [1] Universidade Federal de São Carlos

     Universidade Federal de São Carlos

     Brasil

     
  2. [2] Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Brasil
• Localización: Revista de enseñanza de la física, ISSN-e 2250-6101, ISSN 0326-7091, Vol. 33, Nº. 1 (January-June), 2021, págs. 127-139
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Kepler's 3rd law and Bohr's hydrogen atom
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• Resumen
  • English

    The aim of this work is to reflect on Kepler's 3rd Law, or Law of periods, beyond its conventional scope - gravitational systems -, showing the possibility of its application to other systems in which there is a central force dependent on the inverse of the squared distance, as in Bohr's hydrogen atom, described by the electrical interaction. In fact, there is a certain similarity be-tween the equation that allows its calculation and the equation that allows the calculation of Newtonian gravitational force. The choice of Bohr's hydrogen atom is due to its structural simplicity: a proton in the nucleus and an electron in orbit. Furthermore, it is worth mentioning that the Bohr model is structured based on classic concepts, even though it encompasses the quantum notion that the energy levels, or the rays of the orbits, are discrete. The paper also makes a brief historical review of the con-structions of Kepler's 3rd law and Bohr's atomic model.

  • português

    O objetivo deste trabalho é realizar uma reflexão acerca da 3ª lei de Kepler, ou lei dos períodos, para além de seu âmbito con-vencional - sistemas gravitacionais -, evidenciando a possibilidade de sua aplicação a outros sistemas em que exista uma força central dependente do inverso da distância ao quadrado, como ocorre no átomo de hidrogênio de Bohr, descrito pela interação elétrica. De fato, há certa similaridade entre a equação que permite calculá-la e a equação que possibilita o cálculo da força gravitacional newtoniana. A escolha do átomo de hidrogênio de Bohr se deve ao fato de sua simplicidade estrutural: um próton no núcleo e um elétron em órbita. Ademais, vale ressaltar que o modelo de Bohr é estruturado com base em conceitos clássicos, ainda que englobe a noção quântica de que os níveis de energia, ou os raios das órbitas, são discretos. O artigo faz também uma breve revisão histórica sobre as construções da 3ª lei de Kepler e do modelo atômico de Bohr.