The investigation of approximate solutions of Deformed Klein-Fock-Gordon and Schrödinger Equations under Modified Equal Scalar and Vector Manning-Rosen and Yukawa Potentials by using the Improved Approximation of the Centrifugal term and Bopp’s shift Method in NCQM Symmetries

• Abdelmadjid Maireche ^[1]
  1. [1] University of M’sila- Algeria
• Localización: Latin-American Journal of Physics Education, ISSN-e 1870-9095, Vol. 15, Nº. 2, 2021
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En el trabajo actual, empleamos la elegante herramienta de los métodos de teoría de perturbaciones estándar y de desplazamiento de Bopp para obtener una nueva solución de estado ligado aproximado relativista y no relativista de las ecuaciones de Klein-Fock-Gordon deformadas y de Schrödinger deformadas utilizando el potencial escalar de Manning-Rosen de vector igual modificado. y modelo potencial de Yukawa. Además, hemos empleado la aproximación mejorada al término centrífugo para algunas moléculas diatómicas seleccionadas como (N2, I2, HCl, CH y LiH) en las simetrías de la mecánica cuántica extendida para obtener las soluciones aproximadas. Se ve que la energía de desplazamiento relativista Δ??? ???(Θ, ?, ?, ?,?, ?, ?, ?)y las correcciones perturbativas no relativistas Δ??? ??(Θ, ?, ?,?, ?, ?0 , ?,?, ?, ?, ?)son sensibles a los números cuánticos (n, j, l, s, m), el rango de potencial, dos parámetros adimensionales (A y α), la fuerza del potencial además de los parámetros de no conmutatividad (Θ, σ, χ). Hemos destacado tres fenómenos físicos que generan automáticamente un resultado de las propiedades topológicas de la no conmutatividad, el primer fenómeno físico generado son el acoplamiento perturbativo espín-órbita, el segundo la inducción magnética mientras que el tercero corresponde a los fenómenos rotacionales propios. Tanto en problemas relativistas como no relativistas, mostramos que las correcciones en la energía del espectro son menores que la energía principal en los casos ordinarios de la teoría cuántica de campos y la mecánica cuántica. Un límite directo de nuestros resultados a la mecánica cuántica ordinaria muestra que el resultado actual bajo el potencial escalar vectorial igual modificado de Manning-Rosen y el potencial de Yukawa es consistente con lo que se obtiene en la literatura. En las nuevas simetrías de NCQM, no es posible obtener las soluciones analíticas exactas para l = 0 y l ≠ 0, las soluciones aproximadas están disponibles.

    Hemos observado que la ecuación de Klein-Fock-Gordon deformada bajo el modelo escalar de vector igual modificado de potencial de ManningRosen y potencial de Yukawa tiene un comportamiento físico similar a la ecuación de Duffin-Kemmer para mesón con espín-1, puede describir un estado dinámico de una partícula con spin-1 en las simetrías de RNCQM. Los resultados de NRNCQM y RNCQM obtenidos dentro de los métodos de teoría de perturbación estándar y de desplazamiento de Bopp se superponen completamente con los resultados obtenidos por NCQM ordinario, y muestra que la investigación teórica en este estudio es excelente.

  • English

    In the current work, we employed the elegant tool of Bopp's shift and standard perturbation theory methods to obtain a new relativistic and nonrelativistic approximate bound state solution of deformed Klein-Fock-Gordon and deformed Schrödinger equations using the modified equal vector scalar Manning-Rosen potential and Yukawa potential model. Furthermore, we have employed the improved approximation to the centrifugal term for some selected diatomic molecules such as (N2, I2, HCl, CH and LiH) in the symmetries of extended quantum mechanics to obtain the approximate solutions. It is seen that relativistic shift energy Δ??? ???(Θ, ?, ?, ?,?,?, ?, ?) and the perturbative nonrelativistic corrections Δ??? ??(Θ, ?, ?, ?, ?, ?0 , ?,?, ?, ?, ?) are sensitive to the quantum numbers (n, j, l, s, m), the potential range b, two dimensionless parameters (A and α), the strength of the potential V0 in addition to the parameters of noncommutativity (Θ, σ, χ). We have highlighted three physical phenomena that automatically generate a result of the topological properties of noncommutativity, the first generated physical phenomena are the perturbative spin-orbit coupling, the second the magnetic induction while the third corresponds to the rotational proper phenomena. In both relativistic and nonrelativistic problems, we show that the corrections on the spectrum energy are smaller than the main energy in the ordinary cases of quantum field theory and quantum mechanics. A straightforward limit of our results to ordinary quantum mechanics shows that the present result under modified equal vector scalar Manning-Rosen potential and Yukawa potential is consistent with what is obtained in the literature. In the new symmetries of NCQM, is not possible to get the exact analytical solutions for l = 0 and l ≠ 0, the approximate solutions are available. We have observed that the deformed Klein-Fock-Gordon equation under the modified equal vector scalar Manning-Rosen potential and Yukawa potential model has a physical behavior similar to the Duffin–Kemmer equation for meson with spin-1, it can describe a dynamic state of a particle with spin-1 in the symmetries of RNCQM. The NRNCQM and RNCQM results obtained within Bopp's shift and standard perturbation theory methods overlap entirely with the results obtained by ordinary NCQM, and it displays that the theoretical investigation in this study is excellent.