Aplicaciones de la diagonalización de matrices. Metodología
- Autores: Pedro Castañeda Porras, Pedro Alejandro Castañeda Quintero
- Localización: Ciencia y tecnociencia. Aproximaciones sucesivas desde diferentes disciplinas y perspectivas / coord. por Wilber Ortiz Aguilar, Ernan Santiesteban Naranjo, 2022, ISBN 978-0-3110-0028-9, págs. 197-206
- Idioma: español
- Títulos paralelos:
- Applications of matrix diagonalization. Methodology
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Resumen
- español
En este trabajo trataremos el proceso de diagonalización de endomorfismos y las aplicaciones que tiene en la resolución de problemas de álgebra lineal. Dicho trabajo se enmarca entre las relaciones interdisciplinarias de las diferentes carreras de CienciasTécnicas, relativo a la enseñanza de las matemáticas en carreras ingenieriles. El proceso de diagonalización de la matriz A consiste en encontrar la matriz diagonal D (que contiene a los autovalores) y la matriz de cambio de base P no singular (que contiene a los autovectores) y que cumplen la igualdad siguiente: A = PDP−1Siendo la matriz A diagonalizable, veremos cómo utilizar la diagonalización de matrices en modelos donde se tenga que calcular potencias, raíces y exponencial de una matriz mediante el asistente matemático.
- English
In this work we will deal with the process of diagonalization of endomorphisms and the applications it has in solving linear algebra problems. This work is framed between the interdisciplinary relationships of the different careers of Technical Sciences, related tothe teaching of mathematics in engineering careers. The process of diagonalization of matrix A consists of finding the diagonal matrix D (which contains the eigenvalues) and the non-singular base change matrix P (which contains the eigenvectors) and which satisfy the following equality:A = ???−1. Being the matrix A diagonalizable, we will see how to use the diagonalization of matrices in models where powers, roots and exponential of a matrix have to be calculated usingthe mathematical assistant.
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