Resumen de Los corpúsculos pitagóricos para medir longitudes finitas

M. Esteve Blasco, María Teresa González Astudillo

• español

  En este trabajo se aborda la formación inicial de futuros docentes de matemáticas de educación secundaria sobre la medida de longitudes finitas mediante el método empleado en la escuela pitagórica. Tras un minucioso análisis histórico se ha diseñado una ingeniería didáctica con el fin de utilizar la historia del cálculo para lograr una formación más profunda de los futuros docentes. Esto ha permitido abordar aspectos como la descomposición infinita de un segmento y el concepto de magnitud infinitamente pequeña en el caso de que dicha longitud sea un número irracional. Las conclusiones indican que, aunque inicialmente los sujetos no barajaron el uso de procesos infinitos, cuando se enfrentaron a la medición de longitudes irracionales se logra una mirada crítica a los procesos usados por los pitagóricos

• English

  This paper deals with the initial training of future secondary school mathematics teachers about the measurement of finite lengths using the method employed in the Pythagorean school. After a thorough historical analysis, a didactic engineering was designed with the aim of using the history of calculus to achieve a more in-depth training of future teachers. This has made possible to deal with aspects such as the infinite decomposition of a segment and the concept of infinitely small magnitude in the case where this length is an irrational number. The conclusions indicate that, although initially the subjects did not consider the use of infinite processes, when they were confront