Potencia y robustez en pruebas de normalidad con simulación Montecarlo

• Elizabeth María Gandica de Roa ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Experimental del Táchira

     Universidad Nacional Experimental del Táchira

     Venezuela

     
• Localización: Revista Scientific, ISSN-e 2542-2987, Vol. 5, Nº. 18, 2020, págs. 108-119
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Power and robustness in normality tests with Montecarlo simulation
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• Resumen
  • español

    En esta investigación se planteó como objetivo general, examinar la potencia y robustez de las pruebas de normalidad en muestras grandes y pequeñas, generadas con simulación Montecarlo. Se aplicaron pruebas de hipótesis no paramétricas que miden el grado de discrepancia entre las distribuciones empíricas y la función de distribución acumulada normal, que analizan la correlación entre la distribución teórica y la experimental y las que se sustentan en el estudio de la asimetría y curtosis. La comparación se hizo en dos grupos con tamaño de muestras distintas. En las muestras grandes se compararon las pruebas de Kolmogorov-Smirnov; Chi-Cuadrado de Pearson; Jarque-Bera y Geary; en las muestras pequeñas Shapiro-Wilk; Cramér-von Mises; Lilliefors y Watson. Los contrastes se realizaron con el Programa informático RStudio y el criterio de rechazo para las hipótesis nulas se hizo a través del p-value. Como conclusión, la prueba de mayor robustez en muestras grandes es Kolmogorov estimándose que su probabilidad es menor a 0,11. En muestras pequeñas este resultado corresponde a Shapiro-Wilk con una estimación menor a 0,14. Con relación a la potencia en las pruebas de normalidad para muestras grandes se demostró que la más potente de ellas es la prueba Jarque Bera, con un intervalo de confianza entre 0,86 y 1. Para las muestras pequeñas ninguna de las pruebas sometidas a estudio resultó potente.

  • English

    The general objective of this research was to examine the power and robustness of normality tests in large and small samples, generated with Monte Carlo simulation. Non-parametric hypothesis tests were applied to measure the degree of discrepancy between the empirical distributions and the normal cumulative distribution function, which analyze the correlation between the theoretical and experimental distribution and those that are supported by the study of asymmetry and kurtosis. The comparison was made in two groups with different sample sizes. In large samples, the Kolmogorov-Smirnov tests were compared; Pearson's Chi-Square; Jarque-Bera and Geary; in the small samples Shapiro-Wilk; Cramér-von Mises; Lilliefors and Watson. The contrasts were carried out with the RStudio computer program and the rejection criterion for the null hypotheses was made through the p-value. In conclusion, the most robust test in large samples is Kolmogorov, estimating that its probability is less than 0.11. In small samples this result corresponds to Shapiro-Wilk with an estimate of less than 0.14. Regarding the power in the normality tests for large samples, it was shown that the most powerful of them is the Jarque Bera test, with a confidence interval between 0.86 and 1. For small samples, none of the tests under study it turned out powerful.