Resumen de Mathematical Modelling from a Semiotic-Cognitive Approach

Carlos Ledezma

• español

  La modelización matemática ha adquirido una relevancia en distintos ámbitos a nivel internacional, tanto en el plano educativo como investigativo. En este artículo se plantea que, a lo largo de la construcción del corpus teórico de este proceso y competencia matemáticos, se han sucedido – entre otros – dos grandes problemas: uno de carácter terminológico, pues las definiciones en torno a la modelización han ido variando, y otro de carácter representacional, pues se han propuesto distintas representaciones para explicar la modelización como un proceso cíclico. Estos dos problemas se deben, principalmente, a la diversidad de posturas sobre qué se entiende por modelización y cómo se intenta explicar este proceso. Para abordar el problema terminológico, se adopta una postura sobre la terminología en torno a la modelización en Didáctica de la Matemática, basada en los principales desarrollos teóricos de la Comunidad ICTMA. Para abordar el problema representacional, se propone un ciclo de modelización desde un enfoque semiótico-cognitivo que representa este proceso de manera no-conjuntista, es decir, sin una separación estricta entre el «mundo real» y el «mundo matemático». De este modo, se presenta una propuesta alineada con un sistema de principios teóricos (terminología y estructura), una metodología (ciclo de modelización), y esbozos de preguntas de investigación (para futuros desarrollos teóricos y empíricos) para atender ambos problemas.

• English

  Mathematical modelling has acquired relevance in different fields at an international level, both in education and research. This article states that, throughout the construction of the theoretical corpus of this mathematical process and competency – among others – two big issues have occurred: one of terminological nature since the definitions surrounding modelling have varied, and other of representational nature since different representations have been proposed to explain modelling as a cyclical process. These two issues occur mainly due to the diversity of positions on how modelling is understood and how this process is tried to be explained. To address the terminological issue, a position was adopted on the terminology surrounding modelling in Mathematics Education, based on the main theoretical developments of ICTMA Community. To address the representational issue, a modelling cycle from a semiotic-cognitive approach that represents this process in a non-set way is proposed, that is, without a strict separation between «real world» and «mathematical world». In this way, a proposal aligned with a system of theoretical principles (terminology and structure), a methodology (modelling cycle), and sketches of research questions (for future theoretical and empirical developments) is presented to address both issues.