De un cuestionamiento docente a una problemática de investigación: La propiedad de completitud de R

• Fregueiro, Alexandra ^[2] ; Bergé, Analía ^[1]
  1. [1] Université du Québec à Rimouski

     Université du Québec à Rimouski

     Rimouski, Canadá

     
  2. [2] Consejo de Formación en Educación
• Localización: Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática: (REVIEM), ISSN-e 2739-039X, Vol. 4, Nº. 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: Publicación Continua (Rolling Pass)), 24 págs.
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • De uma questão de ensino a um problema de investigação: A propriedade de completude de R
  • From a teaching question to a research problem: The completeness property of R
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• Resumen
  • español

    En este trabajo presentamos el proceso que nos permitió transformar un cuestionamiento docente inicial, surgido de la práctica, en una problemática de investigación en el área de la didáctica de la matemática. En primer lugar, describimos el contexto donde surgió el cuestionamiento docente inicial: un curso universitario de Introducción al Análisis de variable real y el aprendizaje de una noción en particular, la propiedad de completitud del sistema de los números reales. En segundo lugar, desarrollamos un estado del arte donde analizamos trabajos de corte histórico-epistemológico sobre la propiedad de completitud e investigaciones relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de esta propiedad. Esta revisión nos aportó elementos para elaborar una primera formulación de nuestra pregunta de investigación teniendo en cuenta los resultados ya establecidos en el área. Presentamos la formulación definitiva de la pregunta de investigación luego de haber hecho explícito nuestro posicionamiento teórico dentro del campo de la didáctica de la matemática. De esta manera detallamos las etapas de este proceso que se inicia en un problema que proviene de la práctica y culmina con un problema situado en el campo de investigación de la didáctica de la matemática.

  • English

    In this work, we present the process that allowed us to transform an initial teaching question into a research problematic in the field of mathematics education. First, we describe the context in which the initial teaching question arose: a university course of Introduction to Real Variable Analysis and the learning of a particular notion, the completeness property of the system of real numbers.  Secondly, we conducted a literature review where we analyzed historical-epistemological studies on the completeness property and research related to the teaching and learning of this property. This review provided us with elements to elaborate a first formulation of our research question taking into account the results already established in the area. We present the definitive formulation of our research question after making explicit our theoretical positioning within the field of didactics of mathematics. In this way, we detail the stages of this process that begins with a problem that comes from practice and culminates with a problem located in the field of research in the didactics of mathematics.

  • português

    Neste artigo, apresentamos o processo que nos permitiu transformar uma questão inicial de ensino, decorrente da prática, num problema de investigação na área da didática da matemática. Em primeiro lugar, descrevemos o contexto em que surgiu a questão didática inicial: um curso universitário de Introdução à Análise de variável real e a aprendizagem de uma noção particular, a propriedade de completude do sistema dos números reais.  Em segundo lugar, desenvolvemos um estado da arte onde analisámos os trabalhos de carácter histórico-epistemológico sobre a propriedade de completude e as investigações relacionadas com o ensino e a aprendizagem desta propriedade. Esta revisão forneceu-nos elementos para efetuar uma primeira formulação da nossa questão de investigação tendo em conta os resultados já estabelecidos na área. Apresentamos a formulação final da questão de pesquisa após termos explicitado o nosso posicionamento teórico no âmbito da didática da matemática. Dessa forma, detalhamos as etapas desse processo que se inicia com um problema oriundo da prática e culmina cm um problema situado no campo da pesquisa em didática da matemática.