Modeling and control of piezoelectric actuators for tracking and active vibration control
- Autores: José Manuel Rodríguez
- Directores de la Tesis: José Angel Castellanos Gómez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 2012
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Jaume Franch Bullich (presid.), Carlos Sagüés (secret.), Francisco Carrillo (voc.), Enric Fossas Colet (voc.), Jean Lévine (voc.)
- Materias:
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- Resumen
Los materiales inteligentes han atraído la atención de la comunidad científica y tecnológica en los últimos años debido a su capacidad para convertir estímulos externos, como son los campos eléctricos o magnéticos, en trabajo mecánico y viceversa. Esta propiedad hace que la conversión de estos materiales en actuadores o sensores sea directa, reduciendo la complejidad de los dispositivos resultantes mediante la eliminación de partes móviles, incrementando por tanto la compacidad del sistema y aumentando de manera significativa la flexibilidad de estos sistemas para ser embebidos en las denominadas estructuras inteligentes. Láminas flexibles o piezas sólidas fabricadas con estos materiales son por naturaleza sensores o actuadores sin necesitar complicados mecanismos con múltiples piezas. Las posibilidades de aplicación son enormes.
Dada la gran variedad de materiales inteligentes, es imposible caracterizar de manera única su comportamiento: algunos materiales generan desplazamientos de gran precisión en un rango extremadamente pequeño, como son las cerámicas piezoeléctricas o magnetoestrictivas; otros, en cambio, pueden deformarse hasta tres veces su longitud inicial, con una capacidad baja para ejercer fuerza, pero con unos costes igualmente reducidos, como son los polímeros electroactivos. El trabajo realizado se centra en las cerámicas piezoeléctricas en su función de actuadores. Su elevada precisión en desplazamientos micrométricos los hacen perfectamente adaptados para el diseño de dispositivos metrológicos, como los microscopios de fuerza atómica (AFM en sus siglas inglesas), aislamiento de vibraciones en sistemas de manufactura para la industria de la microelectrónica o la fabricación de sistemas microelectromecánicos, MEMs. Además de estas características, las láminas piezoeléctricas pueden ser embebidas en estructuras flexibles para el amortiguamiento de vibraciones, la generación de energía o el control de forma. En contraste con otros materiales, los actuadores y los sensores piezoeléctricos están bastante estandarizados y extendidos, por lo que es relativamente sencillo encontrar dispositivos comerciales. Esta razón ha sido crucial para su selección en las actividades que configuran el trabajo realizado ya que facilita su aplicación en proyectos industriales.
Las actividades realizadas son: - Desarrollo de un entorno matemático para el modelado y la identificación de actuadores piezoeléctricos tipo stack contemplando los efectos no lineales presentes en este tipo de dispositivos. Los actuadores piezoeléctricos tipo stack están compuestos por una serie de láminas piezoeléctricas apiladas y tienen una gran capacidad para ejercer elevadas fuerzas en rangos de desplazamiento del orden de las decenas de micrómetro. No obstante, las capacidades de estos actuadores están limitadas por su comportamiento no lineal: histéresis dependiente con la frecuencia. Este fenómeno afecta al comportamiento de estos actuadores principalmente en aplicaciones dinámicas, donde el objetivo final no es únicamente el posicionado sino el seguimiento de trayectorias. En contraste con los modelos actualmente disponibles para los actuadores piezoeléctricos centrados en aplicaciones particulares, el concepto de modelado propuesto representa una base general adaptable según su aplicación final. Esta base es utilizada como referencia durante el resto de actividades realizadas. Además de su potencial como modelo genérico, se ha desarrollado una metodología de identificación y validación.
- Desarrollo de estrategias de control basadas en modelos derivados de la base de representación anterior. Estas estrategias incluyen: > Compensación de histéresis: como se ha indicado previamente, este efecto empeora el comportamiento final del actuador. Esto se produce a consecuencia de la ganancia variable respecto al voltaje que existe en el actuador debido a la histéresis. Para resolver esta limitación, se propone un compensador de histéresis basado en modelo. Este compensador se ha implementado y validado en diversas aplicaciones y permite afrontar posteriormente el diseño del controlador específico de la aplicación mediante aproximaciones lineales de la teoría del control clásica.
> Controladores basados en platitud diferencial: estos controladores utilizan el modelo anteriormente identificado para simplificar el diseño de los sistemas de control necesarios en el actuador. La platitud diferencial es una interesante propiedad de algunos sistemas dinámicos que pueden ser completamente caracterizados a partir de la definición de la trayectoria deseada. En consecuencia, esta propiedad permite simplificar de manera notable el diseño de compensadores tanto lineales como no lineales.
- La estrategia de control basada en la combinación de platitud diferencial y compensación de histéresis se ha aplicado con éxito a: > Control activo de vibraciones.
> Posicionado.
> Seguimiento de trayectorias.
- Durante el proyecto, la metodología de diseño basada en modelos se ha aplicado también al diseño mecánico de sistemas mecatrónicos complejos.
- Se ha propuesto una metodología de análisis frecuencial para sistemas con histéresis utilizando diagramas de Bode. La forma de los bucles de histéresis en actuadores piezoeléctricos permite la aplicación de diagramas de Bode en dos dimensiones para la evaluación de los armónicos en frecuencia que aparecen debido al comportamiento no lineal del sistema. Esta información se utiliza para el dimensionado del ancho de banda en los elementos hardware que se utilizarán para la compensación de la histéresis.
