Resumen de Nuevos resultados sobre operadores integrales fraccionarios

María Dolores Martínez Esteban

• ESTA MEMORIA TRATA DE LA DERIVACION E INTEGRACION FRACCIONARIA DE RIEMANN-LIOUVILLE Y DE WEYL, EN ELLA, DEFINIMOS LOS OPERADORES FRACCIONARIOS CITADOS ANTERIORMENTE EN LOS ESPACIOS MAS GENERALES Y CON LOS DOMINIOS MAS AMPLIOS POSIBLES Y LOS DESCRIBIMOS COMO POTENCIAS FRACCIONARIAS DE LOS OPERADORES ADECUADOS:

  DERIVADA E INTEGRAL DEFINIDA.

  ESTE ENFOQUE NO HABIA SIDO MUY UTILIZADO HASTA LA FECHA.

  DE ESTA FORMA, APLICANDO LA TEORIA DE POTENCIAS FRACCIONARIAS EN ESPACIOS DE BANACH Y DE FRECHET, OBTENEMOS LAS PROPIEDADES CORRESPONDIENTES VALIDAS PARA TODAS LAS FUNCIONES DE SUS DOMINIOS. ASI CONSEGUIMOS MEJORAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA AMPLIA LITERATURA AL RESPECTO Y DEMOSTRAMOS OTRAS NUEVAS PROPIEDADES.