Comportamiento de las correlaciones producto-momento y tetracórica-policórica en escalas ordinales: un estudio de simulación

• Martínez-Abad, Fernando ^[1] ; Rodríguez-Conde, María José ^[1]
  1. [1] Universidad de Salamanca

     Universidad de Salamanca

     Salamanca, España

     
• Localización: Relieve: Revista ELectrónica de Investigación y EValuación Educativa, ISSN-e 1134-4032, Vol. 23, Nº. 2, 2017
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Behavior of product-moment and tetracoric-polycoric correlations on ordinal scales: A simulation study
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• Resumen
  • español

    El análisis estadístico multivariante de escalas de respuesta tipo Likert, dado su empleo generalizado, resulta un tema controvertido en la comunidad científica, principalmente desde la especificación del problema de la medida. Este trabajo tiene como objeto estudiar cómo afectan diversas condiciones de estas escalas ordinales al cálculo de los coeficientes de correlación producto-momento y tetracórico-policórico. Para ello, se aplica un estudio de simulación en el que se generaron 90 bases de datos con 10 ítems cada una, controlando las siguientes variables: número de categorías de respuesta, distribución simétrica o asimétrica de los datos, tamaño de la muestra y nivel de relación entre los ítems. Así, se obtuvieron 90 matrices (10x10) que incluyeron la diferencia entre la correlación producto-momento y tetracórica-policórica. El análisis gráfico y de varianza muestran cómo el coeficiente de correlación producto-momento infravalora la relación entre las variables de manera importante principalmente cuando el número de opciones de respuesta de la escala ordinal es pequeño y la relación entre las variables grande. Por su parte, las estimaciones de ambos coeficientes son muy similares cuando la relación de partida entre las parejas de variables es pequeña y/o cuando el número de opciones de respuesta de las variables es mayor que 5. Se concluye realizando una recomendación al investigador aplicado sobre el coeficiente de correlación más apropiado en función del tipo de datos disponibles, y se discuten los resultados con estudios previos que alcanzan algunas conclusiones similares.

  • English

    The statistical multivariate analysis of Likert response scales, given their widespread use, is a controversial issue in the scientific community, mainly from the specification of the problem of measurement. This work aims to study various conditions of these ordinal scales affect the calculation of the product-moment and tetrachoric-polychoric correlation coefficients. For this purpose, a simulation study was applied in which 90 databases with 10 items each were generated. In the estimation of the databases, the following variables were controlled: number of response categories, symmetrical or asymmetric distributions of data, sample size and level of relationship between items. Thus, 90 matrices (10x10) were obtained which included the difference between the product-moment and tetrachoric-polychoric correlations. The graphical and variance analysis show how the product-moment correlation coefficient significantly underestimates the relationship between variables mainly when the number of response categories of the ordinal scale is small and the relationship between the variables is large. On the other hand, the statistical estimation of both coefficients is very similar when the starting relationship between pairs of variables is small and/or when the number of response options of the variables is greater than 5. The study concludes by making a recommendation to the applied researcher on the most appropriate correlation coefficient depending on the type of data available. Finally, the results are discussed from the previous studies, which reach some similar conclusions.