Conocimiento matemático fundamental para el Grado de Educación Primaria: perfiles de conocimiento conceptual aditivo

• Autores: Angela N. Castro
• Directores de la Tesis: Montserrat Prat (dir. tes.), María Núria Gorgorió i Solá (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2016
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Joaquín Gimenez Rodriguez (presid.), Ángel Alsina i Pastells (secret.), Yuly Marsela Vanegas (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Educación por la Universidad Autónoma de Barcelona
• Materias:
  • Lógica
    • Lógica deductiva
      • Fundamentos de matemáticas
  • Pedagogía
    • Preparación y empleo de profesores
  • Filosofía
    • Filosofía del conocimiento
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en:  TESEO  TDX 
• Dialnet Métricas: 1 Cita
• Resumen

  • Presentamos una investigación desarrollada con 203 estudiantes del Grado de Educación Primaria que aún no han iniciado la didáctica de la aritmética. Este estudio tiene como objetivo establecer y evaluar el conocimiento matemático fundamental (CMF), en su aspecto conceptual, necesario para iniciar la didáctica de la adición y la sustracción, con la finalidad de determinar perfiles de conocimiento conceptual aditivo. Se establece a nivel teórico el significado que se atribuye al CMF aditivo y se presentan: (i) el análisis y los resultados al cuestionario que evalúa 2 de los 4 componentes del CMF aditivo, el conocimiento del sistema de numeración decimal y el conocimiento sobre los significados de la adición y la sustracción y sus relaciones, y (ii) los perfiles generales de conocimiento que emergen del análisis conjunto de ambos componentes. Los resultados sugieren que, en su mayoría, los alumnos inician su formación como maestros con un conocimiento insuficiente en relación a estos conceptos, poniendo de manifiesto una comprensión fragmentada, incompleta y mecánica. La diversidad de perfiles de conocimiento aditivo identificados sugiere distintos grados de conocimientos e ideas preconcebidas respecto a estos contenidos, ideas que deben ser consideradas en el momento de planificar las asignaturas de matemáticas y su didáctica. En este sentido, las tareas utilizadas en este estudio suponen un referente para explorar la realidad de otros centros de formación y ofrecen una aproximación a los alumnos con los que se espera trabajar las matemáticas y su didáctica. We are shown a research developed with 203 pre-service Primary teachers who have not yet begun their studies in arithmetic teaching. The aim of the present study is to establish and evaluate the fundamental mathematical knowledge (FMK), in their conceptual aspect, necessary to start the addition and subtraction teaching; with the purpose to establish additive conceptual knowledge profiles. It establish at theoretical level the meanings attributed to the additive FMK and are presented: (i) the analysis and the results to the questionnaire that evaluates 2 of the 4 components of the additive FMK, the knowledge of the decimal numeration system and the knowledge of the meanings of addition and subtraction and its connections, and (ii) the general knowledge profiles that emerge from the joint analysis of both components. The results suggest that most pre-service teachers begin their teacher training with insufficient knowledge about these concepts, revealing a fragmented, incomplete and mechanical comprehension of this knowledge. Besides, the diversity of additive knowledge profiles identify in the study evidenced the existence of different degrees of knowledge and preconceptions in the pre-service teachers, which should be considered by university teachers when planning the subjects of mathematics and its teaching. In this sense, the tasks used in this study are a guide for exploring the reality of other training centres; and offer an approximation to the students with whom expect to work mathematics and its didactics.